HDUOJ 不容易系列之(4)——考新郎

题目链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2049

一开始我的想法就是使用错排公式，先使用全排列从N对中选出M对，然后再使用错排对选出的M对进行错排计算，最后二者相乘。

emmm，代码写得很丑，只是提供一个思路，遇到类似的题目可以多一个思考方向。

D(n) = (n-1) [D(n-2) + D(n-1)]

特殊地，D(1) = 0, D(2) = 1.

详细推导过程百度一下你就知道。

/*使用数学公式的思路比较简单，在N对中选择M对出来，也即是全排列的C(N,M),然后对这M对进行全错排，结果再将二者相乘；*/
#include <iostream>
using namespace std;
int D(int n)         //全错排；
{
    if(n==1)
        return 0;
    if(n==2)
        return 1;
    else return 
        (n-1)*(D(n-1)+D(n-2));     
}
int C(int n,int m)   //全排列
{
    if(m==0)
        return 1;
    if(n==m)
        return 1;
    else return C(n-1,m)+C(n-1,m-1);
}
int main()
{
    int i,n,m;
    cin>>i;
    int N,M;        //N是新人对数，M是找错的新郎数；

    while(i--)
    {
    cin>>N>>M;
    if(M==1)
    {
        cout<<1<<endl;
        continue;
    }
    if(N<M)
    {
        cout<<"Wrong Input!"<<endl;
        continue;
    }
    else
    {
    m=D(M);
    n=C(N,M);
    if(N==M)
        cout<<m<<endl;
    else 
        cout<<m*n<<endl;
    }
    } 
    return 0;
}