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  • 大话数据结构 -07-2 图的遍历

    图的遍历

    1. 定义:

    从图中某一个顶点出发访遍图中其余顶点,且使每一个顶点仅被访问一次,这一过程就叫做图的遍历。

    2. 标记:

    为了防止一个结点被多次访问,而其他结点没有被访问的情况。因此需要对访问过的结点打上标记,设置一个访问数组visited[n],n是图中顶点的个数,初值为0,访问过后设置为1。

    通常有两种遍历次序方案:深度优先遍历与广度优先遍历。

    3. 深度优先遍历

    遍历过程:(类似于树的前序遍历)

    【1】前进:从结点A出发,始终向右手边走(A的右手边是B),当右手边的结点是已经走过的结点时(标记过),退回上一个结点,选择次右结点。

    【2】退回:一直到找到的某一个结点其相邻的所有结点都已经遍历。则执行退回操作。一直退回到最初的节点,终止。

    A->B->C->D->E->F->A(已经遍历过)->F(退回到F)->G->B(已经遍历过)->G->D(已经遍历过)->G->H

    注意此时结点并没有被全部遍历,执行回退操作

    H(无通道没走过)->G(无通道没走过)->F(无通道没走过)->E(无通道没走过)->D->I(没有走过该通道)->D(无通道没走过)->C(无通道没走过)->B(无通道没走过)->A(返回最初顶点)

    代码:(是一个递归过程)

    使用邻接矩阵存储结构

    使用邻接表存储

     

     

    4. 广度优先遍历

     

    代码:

     使用邻接矩阵存储结构

     

    使用邻接表存储

     

    讨论;

    图的深度优先遍历与广度优先遍历,时间复杂度是一样的,不同之处仅仅在于对顶点的访问顺序不同。

    深度优先更适合目标比较明确,以找到目标为主要目的的情况,而广度优先更适合在不断扩大遍历范围时找到相对最优解的情况。

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