N3-1

题目描述：

Given an array where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST.

升序数组，转二叉排序树

解题思路：

使用递归方法：

选取中间的节点作为root节点，其左侧的节点构成左子树（递归调用建树），右侧的节点构成右子树。

class Solution {
public:
    TreeNode *sortedArrayToBST(vector<int> &num) {
        if(num.empty())
            return nullptr;//树为空
        return sortedArrayToBSTCore( num,0,num.size()-1);//对num取引用，避免了复制
    }
    
    TreeNode *sortedArrayToBSTCore(vector<int> &num, int begin,int end){
        //递归建立二叉搜索树
        if(end<begin)return nullptr;
        //if(end==begin)return num[begin];//只有一个元素时不再递归调用子树。返回类型错误应该是 TreeNode * 
        //只有一个元素时，不会调用if，不再递归，返回一个节点。因此不用特殊判断该情况
        int middle = (begin+end+1)/2; //取中间元素作为root节点,如果是偶数个元素，取中间偏后一个元素作为root节点
        TreeNode *pRoot = new TreeNode (num[middle]);
        if(middle>begin) //有左子树时
            pRoot->left = sortedArrayToBSTCore(num,begin, middle-1); //middle已经被使用
        if(middle<end)//有右子树
            pRoot->right = sortedArrayToBSTCore(num,middle+1, end);
        
        return pRoot;
    }
        
};　　

注意：

1. 测试序列中，root的选择，当子树节点为奇数时，取中间即可（begin+end）/2，当子树节点为偶数时，取中间偏后的节点（begin+end+1）/2。由于整数除法，向下取整，可统一式子为（begin+end+1）/2。错误的写法（begin+end）/2+1；在奇数个节点时，在取了正中间节点的后一位。

2. 除2，可以使用右移>>。（更好一些）