【刷题笔记】--lintcode木头加工（java）

木头加工

题目描述

有一些原木，现在想把这些木头切割成一些长度相同的小段木头，需要得到的小段的数目至少为 k。当然，我们希望得到的小段越长越好，你需要计算能够得到的小段木头的最大长度。

注意事项

木头长度的单位是厘米。原木的长度都是正整数，我们要求切割得到的小段木头的长度也要求是整数。无法切出要求至少 k 段的,则返回 0 即可。

样例

有3根木头[232, 124, 456], k=7, 最大长度为114,则返回114。

简单分析

暴力解法就是从1开始遍历所有的长度，对于长度L，计算所有木头可以切多少段，如果满足要求就记录长度并继续增加，如果不满足则终止循环，并返回记录的长度L。

暴力解法的复杂度是O(n*m)其中n是木头数组的长度，m指的是数组中数据最大值，因为对于每一个长度都需要遍历整个数组，而最后的数组大小基本正比于数组中的最大值。

在暴力解法的基础上，我们可以改进为O(n*log m)复杂度的算法，先找到最长的木头长度maxl（数组中的最大值），然后利用二分法搜索0-maxl之间的值，最后输出满足要求的最大值。

程序

public int woodCut(int[] L, int k) {
        
        int l = L.length;
        
        if(l == 0) return 0;     //如果输入数组L为空则直接返回0
        
        int maxL = L[0];               //找到数组中的最大值
        for(int i = 1; i < l; i++){
            int temp = L[i];
            if(temp > maxL){
                maxL = temp;
            }
        }
        int up = maxL;
        int down = 0;
        int res = 0;
        
        while(up >= down){               //二分法查找
            int len = down + (up - down)/2;
            if(len == 0) return 0;
            int c = count(L,len);
            if(c >= k) {res = res>=len?res:len;down = len + 1;}   //符号是>=
            else if(c < k) up = len - 1;
        }
        return res;
    }
    public int count(int[] L,int length){
        int num = 0;
        for(int l:L){
            num += l/length;
        }
        return num;
    }
}

上面的算法运行速度仍然很慢，在lintcode网站提交以后运行时间是3s以上，很慢。大家可以试着优化一下。

ps：提供一个教训，我是想法是，当最后分割的长度正好是k段时，我再更新最终的结果长度res。也就是把二分搜索部分修改如下

 while(up >= down){
   int len = down + (up - down)/2;
   if(len == 0) return 0;
   int c = count(L,len);
   if(c < k) up = len - 1;
   else{ if(c == k) res = res>=len?res:len; down = len + 1;}
 }    

首先，上面这个程序是错误的。如果最大值对应的段数不是k的话，那我们的程序就无法输出正确结果。这是我个人尝试中的一点经验。

一些闲话：

博客这边更新的题目都是略带难度的，还有一些只需要简单技巧的题目就不在这里写了，尽量写在github上了。一个不算项目的小项目,现在内容还比较少，大家喜欢可以支持一下。