dfs之踩方格问题

踩方格

题目描述

有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设：

a.每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上；

b.走过的格子立即塌陷无法再走第二次；

c.只能向北、东、西三个方向走；

请问：如果允许在方格矩阵上走n步，共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。

输入

允许在方格上行走的步数n(n≤20)。

 

输出

计算出的方案数量。

 

样例输入

2

样例输出

7

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

int n,num;
int visited[25][50];

int dfs(int i,int j,int n){
	if(n==0) return 1;
	visited[i][j] = 1;
	int num = 0;
	if(!visited[i-1][j])  num+=dfs(i-1,j,n-1);
	if(!visited[i][j+1])  num+=dfs(i,j+1,n-1);
	if(!visited[i][j-1])  num+=dfs(i,j-1,n-1);
	visited[i][j] = 0;
	return num;
}

int main(int argc, char *argv[]) {
	cin>>n;
	cout<<dfs(25,25,n)<<endl;
	return 0;
}