动态规划

动态规划（dp）

区间dp  // P4170  

题目描述

假设你有一条长度为 55 的木版，初始时没有涂过任何颜色。你希望把它的 55 个单位长度分别涂上红、绿、蓝、绿、红色，用一个长度为 55 的字符串表示这个目标：RGBGR。

每次你可以把一段连续的木版涂成一个给定的颜色，后涂的颜色覆盖先涂的颜色。例如第一次把木版涂成 RRRRR，第二次涂成 RGGGR，第三次涂成 RGBGR，达到目标。

用尽量少的涂色次数达到目标。

输入格式

输入仅一行，包含一个长度为 nn 的字符串，即涂色目标。字符串中的每个字符都是一个大写字母，不同的字母代表不同颜色，相同的字母代表相同颜色。

输出格式

仅一行，包含一个数，即最少的涂色次数

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

string a;
int c[101];
int f[101][101];

int main(){
  cin>>a;
  int n=a.size();
  for(int i=0;i<n;i++){
    c[i+1]=a[i]-'A'+1;//字符转化为常数储存 
  }
  memset(f,0x3f3f3f,sizeof(f));
  for(int i=1;i<=n;i++){
    f[i][i]=1;
  }
  for(int len=1;len<n;len++){//枚举长度 
    for(int i=1;len+i<=n;i++){//枚举左端点 
      int j=i+len;//枚举右端点 
      if(c[i]==c[j]){
        f[i][j]=min(f[i+1][j],f[i][j-1]);
      }else{
        for(int k=i;k<j;k++){
          f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);
        }
      }
    }
  } 
  printf("%d",f[1][n]);
  return 0;
}