HDU5124 lines

　　离散化 + 树状数组。

　　这些东西自己都是刚接触不久的，所以需要多写点题练练手。

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题目描述：

　　一维坐标中有N条线段，其中有一个点上面覆盖的线段数是最多的，求该点上面的线段数目。

　　这道题和HDU1556特别相似，不过这道题数据的值比较大，所以要离散化预处理一下数据。

　　个人常用的离散化方法：先预存一下数据，然后用数组tmp[]存一下数据，对tmp[]数组排序，然后二分查找原数据在tmp[]数组中的下标，并且把下标作为离散化的数据。有一点比较方便的是，不需要去重。

　　然后就是树状数组这部分，一维树状数组支持两种操作: 1. 单点更新，区间求和 ； 2 . 区间更新，单点求值。这两种操作的更新和求和这部分是反过来的，前者是对上更新，对下求值，后者是对下更新，对上求值。所以说树状数组比较好实现也容易推广到多维，但是功能不如线段树。

算法：

　　用树状数组来存每个点的覆盖次数，覆盖一次即视为该点的数值+1；由于更新的时候是区间更新，所以对[a , b]这个区间覆盖的话，先把[1 , a-1]区间更新-1，然后把[1,b]区间更新+1，所以求最后所有点的最大值即可。

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <string>
#include <stack>  
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn = 110000 + 500;
int c[maxn] , n , k;
int L[maxn][2] , tmp[maxn];
int lowbit(int x)
{
    return x & (-x);
}
void update(int x , int num)
{
    while(x > 0) {
        c[x] += num;
        x -= lowbit(x);
    }
}
int getsum(int i)
{
    int res = 0;
    while(i <= k) {
        res += c[i];
        i += lowbit(i);
    }
    return res;
}
int binary_Search(int a[] , int l , int r , int x)
{
    int m = (l + r) >> 1;
    while(l <= r) {
        if(a[m] == x)
            return m;
        if(a[m] < x)
            l = m + 1;
        if(a[m] > x)
            r = m;
        m = (l + r) >> 1;
    }
    return -1;
}
int main() 
{
    int T , i , j;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        memset(c , 0 , sizeof(c));
        for(i = 1 , k = 0 ; i <= n ; i++) {
            scanf("%d %d" , &L[i][0] , &L[i][1]);
            tmp[++k] = L[i][0];
            tmp[++k] = L[i][1];
        }
        sort(tmp + 1 , tmp + k +1);       
        for(i = 1 ; i <= n ; i++) {
            for(j = 0 ; j <= 1 ; j++) {
                int pos = binary_Search(tmp , 1 , k , L[i][j]);
                L[i][j] = pos;
            }
        }
        for(i = 1 ; i <= n ; i++) {
            update(L[i][0] - 1 , -1);
            update(L[i][1] , 1);
        }
        int max = 1;
        for(i = 1 ; i <= k ; i++) {
            if(getsum(max) < getsum(i))
                max = i;
        }
        printf("%d
",getsum(max));
    }
    return 0;
}