HDU1429 BFS + 状态压缩

　　题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1429 ,第一次写状压，感觉还可以。

　　状态表示的思想其实就是用一个数值将每一层的情况给表示出来，而状态压缩是用位运算来简化这种表示方法。

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题解：

　　在当前的状态里添加一个key值，表示现在手上所拿的钥匙数，key值其实是一个二进制表示，001表示拿到了a钥匙，1011表示拿到了a、b、d这三把钥匙。当BFS遇到钥匙的时候，即可进行与运算将遇到的钥匙添加到key值中，当遇到门的时候，即进行或运算来判断当前的门的钥匙是否已经拿到。

　　这里要注意的是vis数组的表示方法，vis[v.x][v.y][v.key]代表在v.key的状态下(v.x , v.y)的访问情况，其余部分按照正常BFS即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <string>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dir[4][2] = {0 , -1 , -1 , 0 , 0 , 1 , 1 , 0};
int vis[21][21][1030] , pow2[25];
char map[25][25];
int n , m , t;
struct Point {
    int x , y , key , step;
};

void init()
{
    pow2[0] = 1;
    for(int i = 1 ; i <= 24 ; i++)
        pow2[i] = 1 << i; 
}
bool place(int x , int y)
{
    if(x < 0 || y < 0 || x >= n || y >= m || map[x][y] == '*')
        return false;
    return true;
}
int bfs(int sx , int sy)
{
    queue <Point> que;
    Point tmp = {sx , sy , 0 , 0};
    que.push(tmp);
    memset(vis , 0 , sizeof(vis));
    vis[sx][sy][0] = 1;
    while(!que.empty()) {
        Point u = que.front();
        que.pop();
        for(int i = 0 ; i < 4 ; i++) {
            int tx = u.x + dir[i][0];
            int ty = u.y + dir[i][1];
            if(place(tx , ty) && !vis[tx][ty][u.key]) {
                if(map[tx][ty] == '^')
                    return u.step + 1;
                Point v = {tx , ty , u.key , u.step};
                if(map[tx][ty] >= 'A' && map[tx][ty] <= 'J') {
                    int c = map[tx][ty] - 'A';
                    if(v.key & pow2[c]) {
                        vis[tx][ty][v.key] = 1;
                        v.step += 1;
                        que.push(v);
                    }
                } else if(map[tx][ty] >= 'a' && map[tx][ty] <= 'j') {
                    int c = map[tx][ty] - 'a';
                    if(!vis[tx][ty][v.key | pow2[c]]) {
                        v.key = v.key | pow2[c];
                        vis[tx][ty][v.key] = 1;
                        v.step += 1;
                        que.push(v);
                    }
                } else if(map[tx][ty] == '.' || map[tx][ty] == '@') {
                    vis[tx][ty][v.key] = 1;
                    v.step += 1;
                    que.push(v);
                }
            }
        }
    }
    return -1;
}
int main()
{
    init();
    while(~scanf("%d %d %d" , &n , &m , &t)) {
        for(int i = 0 ; i < n ; i++)
            scanf("%s" , map[i]);
        int x , y;
        for(int i = 0 ; i < n ; i++) {
            for(int j = 0 ; j < m ; j++) {
                if(map[i][j] == '@') {
                    x = i;    y = j;
                }
            }
        }
        int res = bfs(x , y);
        if(res == -1 || res >= t)
            puts("-1");
        else
            printf("%d
" , res);
    }
    return 0;
}