洛谷P1352 没有上司的舞会

Luogu P352 没有上司的舞会

传送门

题意即无相邻两点的点集的和的最大值

正解

显然是个树形DP，f[i] [0/1]表示在i节点及其子树上不选i/选i的最大和

但是正解没意思

乱搞

思路

讲讲乱搞的做法：

显然的，有一种贪心方法是“能取则取”， 然而非常好卡

在此基础上我们进行瞎整优化

对于每一个可以选取的点，有概率地选取与不选取

这样每次的复杂度为O(N)，做10000~20000次，在概率学上达到理论的正解

其实达不到

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int used[100001], n;
int head[100001], nxt[100001], to[100001], v[100001], tot;
int a[100001], ans;
void add(int x, int y)
{
    nxt[++tot] = head[x];
    head[x] = tot;
    to[tot] = y;
    return;
}
void gao(int x, int q, int from)
{
    if(q)
    {
        if(rand() % 1000)
        {
            ans += a[x];
            for(int i = head[x]; i; i = nxt[i])
            {
                int y = to[i];
                if(y != from)
                {
                    gao(y, 0, x);
                }
            }
            return;
        }
    }
    for(int i = head[x]; i; i = nxt[i])
    {
        int y = to[i];
        if(y != from)
        {
            gao(y, 1, x);
        }
    }
    return;
}
int luangao(int seed)
{
    ans = 0;
    srand(408020617 * seed % 1002051284);
    rand();
    int xxx = rand() % n + 1;
    gao(xxx, rand() % 1000, xxx);
    return ans;
}
signed main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        {scanf("%lld", &a[i]);if(a[i] < 0) a[i] = 0;}
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        int x, y;
        scanf("%lld%lld", &x, &y);
        add(x, y);
        add(y, x);
    }
    int aannss = -2147483647;
    int yyy = n == 6000 ? 10000 : 20000;
    for(int i = 1; i <= yyy; i++)
        aannss = max(aannss, luangao(i));
    cout << aannss << endl;
    return 0;
}

概率的话，经测试1/1000不选分较高比较合适

细节

1.随机选取root枚举分更多更具普遍性

2.更改（瞎输入）随机数种子，拒绝伪随机

3.依据n范围确定循环次数防止TLE

4.若a[i] < 0则将它变成0，保证随机化最优

5-1.10年OI一场空，不开long long见祖宗

5-2.#define int long long 是个好东西

5-3.int main()怎么办？signed表示整型！

5-4.虽然这题并不用开long long

//附调代码的提交记录