【Python】圆周率的计算

1.公式法

 代码：

#CalPiV1.py
pi=0
N=100
for k in range(N):
    pi+=1/pow(16,k)*(
        4/(8*k+1)-2/(8*k+4)-
        1/(8*k+5)-1/(8*k+6))
print("圆周率的值是：{}".format(pi))    

 2.蒙特卡洛方法：

撒点方法

取一个正圆和一个正方形的1/4形成一个单位方形

单位方形中有1/4个圆

圆的面积和单位方形之比即为圆周率的相关数据

然后进行撒点

#CalPiV2.py
from random import random#调用random库中的random
from time import perf_counter#调用time库中的perf_counter，用来进行程序计时
DARTS=1000*1000#在当前区域中抛洒点的数量(数量越大，精度越高，就看你电脑的性能怎么样了！)：100W
hits=0.0#目前在圆内部点的数量
start=perf_counter()#启动计时，初始值为当前系统的时间
for i in range(1,DARTS+1):#用遍历循环进行撒点
    x,y=random(),random()#生成两个随机坐标值
    dist=pow(x**2+y**2,0.5)#计算点到圆心的距离
    if dist<=1.0:#判断点是否在圆内
        hits=hits+1#撒点后圆内部的点的数量
pi=4*(hits/DARTS)#用hits的值比上全部撒点的值为1/4π
print("圆周率值是：{}".format(pi))
print("运行时间是：{:.5f}s".format(perf_counter()-start))