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  • BZOJ 1925[Sdoi2010]地精部落 题解

    题目大意:

      1~n的排列中,要任意一个数要么比它左右的数都大或小,求所有的方案数。

    思路:

      主要思路:离散。

      三个引理:

      ①在n->n-1的转化过程中,我们删除了一个点后,我们可以将n-1个点视为仍是1~n-1的排列。

      ②在若排列Pn为一个合法抖动子序列,则交换i∈[1,n)与i+1,必能得到另一个抖动子序列。

      ③抖动序列的对称性,若存在第一段上升的长度为n的抖动子序列,则以n+1-x代x必能得到一个第一段下降的长度为n的抖动子序列。

          fi,j表示有个大小为i的数集{1...i},然后开头可以是1到j中的任何一个,但是需要是山峰。然后f表示方案数。

      然后转移方程fi,j1部分就是开头为1~j1先算出来了,方案数加进来。 
      f{i-1,i-j}则是开头选了j,剩下i1个数,离散化一下是一个大小为i1的数集,然后开头必须选1~j1来保证下降。但是f表示上升,所以取反,然后应该等于fi1,ij

      另外注意,这题卡内存,64MB,需要滚动数组。

      参考:http://blog.csdn.net/ta201314/article/details/41380891

           http://blog.csdn.net/vmurder/article/details/44604275

    代码:

     1 #include<cstdio>
     2 #include<iostream>
     3 using namespace std;
     4 int n,i,j,k,mo,dp[2][5000];
     5 
     6 int main()
     7 {
     8     scanf("%d%d",&n,&mo);
     9     for (dp[1][1]=1,i=2;i<=n;i++)
    10         for (j=1;j<=i;j++)
    11             dp[k=i&1][j]=(dp[!k][i-j]+dp[k][j-1])%mo;
    12     printf("%d
    ",(dp[k][n]<<1)%mo);
    13     return 0;
    14 }
    我一直在繁华的苍凉中徘徊着,用一颗OI的心寻找着生命和宇宙的美妙与玄奥。
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/HHshy/p/5775519.html
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