第五篇、C_二叉搜索树

1.二叉树的查找功能的时间复杂度比链表的好

2.删除节点的稍微复杂点

　　>没有节点，直接删除

　　>只有左节点（或者右节点），直接用该节点的左节点（或者右节点）替代要删除的节点

　　>有左节点并且有右节点，用左节点替代

3.二叉树的遍历方式：

/*
1．中序遍历的递归算法定义：

    若二叉树非空，则依次执行如下操作：

    ⑴遍历左子树；

    ⑵访问根结点；

    ⑶遍历右子树。[3]

2．先序遍历的递归算法定义：

    若二叉树非空，则依次执行如下操作：

    ⑴ 访问根结点；

    ⑵ 遍历左子树；

    ⑶ 遍历右子树。

3．后序遍历得递归算法定义：

    若二叉树非空，则依次执行如下操作：

    ⑴遍历左子树；

    ⑵遍历右子树；

    ⑶访问根结点
*/

typedef struct node{
    int num;
    struct node *left;
    struct node *right;
}Node;

typedef struct {
    Node *root;
}Tree;

/**
*@brief 建树
*/
Tree *createTree()
{
    Tree *tree = malloc(sizeof(Tree));
    tree -> root = NULL;
    return tree;
}

/**
*@brief 建树的节点
*/
Node *createNode(int num)
{
    Node *node = malloc(sizeof(Node));
    node -> num = num;
    node -> left = NULL;
    node -> right = NULL;
    return node;
}

/**
*@brief 非递归插入
*/
void insert(Tree *tree,int n)
{
    if(tree -> root == NULL){
        tree -> root = createNode(n);
    }else{
        Node *p = tree -> root;
        Node *parent = NULL;
        while(p != NULL)
        {
            parent = p; // 记录当前移动的位置
            if(p -> num < n)
            {
                p = p -> left;
            }
            else if(p -> num > n)
            {
                p = p -> right;
            }
            else{ // 相等就不再插入
                return;
            }
            
        }
        
        // 找到位置后插入
        if (n < parent -> num)
        {
            parent -> left = createNode(n);
        }else{
            parent -> right = createNode(n);
        }
    }
}

/**
*@brief 递归插入
*/
void insert(Node *node,int n)
{
    if(node == NULL){
        node = createNode(n);
    }
    else if(n < node-> num){
        node -> left = insert(node -> left, n);    
    }
    else{
        node -> right = insert(node -> right, n);    
    }
}

/**
*@brief 查找
*/
Node *search(Tree tree,int n)
{
    Node *p = tree -> root;
    while(p != NULL)
    {
        if(n < p -> num)
        {
            p = p -> left;
        }
        else if (n > p -> num)
        {
            p = p -> right;
        }
        else { 
            return p;
        }
    }
    return NULL;
}

/*
1．中序遍历的递归算法定义：

    若二叉树非空，则依次执行如下操作：

    ⑴遍历左子树；

    ⑵访问根结点；

    ⑶遍历右子树。[3]

2．先序遍历的递归算法定义：

    若二叉树非空，则依次执行如下操作：

    ⑴ 访问根结点；

    ⑵ 遍历左子树；

    ⑶ 遍历右子树。

3．后序遍历得递归算法定义：

    若二叉树非空，则依次执行如下操作：

    ⑴遍历左子树；

    ⑵遍历右子树；

    ⑶访问根结点
*/



/**
*@brief 先序遍历
*@param node tree->root
*/
void preOrder(Node *node)
{
    if (node != NULL)
    {
        printf("%d",node -> num);
        preOrder(node -> left);
        preOrder(node -> right);
    }
}

/**
*@brief 中序遍历
*/
void inOrder(Node *node)
{
    if (node != NULL)
    {
        inOrder(node -> left);
        printf("%d",node -> num);
        inOrder(node -> right);
    }
}

/**
*@brief 后序遍历
*/
void tailOrder(Node *node)
{
    if (node != NULL)
    {
        tailOrder(node -> left);
        tailOrder(node -> right);
        printf("%d",node -> num);
    }
}

/**
*@brief 删除节点
1//只有左节点，则左节点代替他的位置
2//只有右节点，则右节点代替他的位置
3//既有左节点又有右节点，则左子树的最右节点代替原节点
*/
bool deleteNode(Node *node,int n)
{
    Node *p = node;
    Node *q;
    int temp;
    while(p != NULL && n != p -> num)
    {
        q = p;
        if(p -> num < n)
        {
            p = p -> left;
        }
        else if(p -> num > n)
        {
            p = p -> right;
        }
        else{ // 相等就不再插入
        }            
    }
    
    if(p == NULL){
        printf("没有此元素");
    }
    else{ // 如果找到要删除的节点
        // 1.如果找到的节点，没有左子树和右子树
        if(p -> left == NULL && P -> right == NULL)
        {
            if(p == q -> left)
            {
                q -> left = NULL;
            }
            if(p == q -> right)
            {
                q -> right = NULL;
            }
            free(p);
            p == NULL;
        }
        // 2.找到节点，但是要删除的节点只有左子树或者右子树
        // 2.1 只有左子树
        else if (NULL == p -> right && NULL != p -> left)
        {
            if(p == q ->left)
            {
                q -> left = p -> left;
            }else if(p == q -> right)
            {
                q ->right = p -> left;
            }
            free(p);
            p = NULL;
        }
        // 2.2 只有右子树
        else if (NULL != p -> right && NULL == p -> left)
        {
            if(p == q ->left)
            {
                q -> left = p -> right;
            }else if(p == q ->right)
            {
                q ->right = p -> right;
            }
            free(p);
            p = NULL;
        }
        // 3.如果查找到的节点，左右子树都有(本代码使用直接前驱，也可以使用直接后继)
        else if (NULL != P -> right && NULL != p -> left)
        {
            Node *s,sParent;
            sParent = p;
            s = sParent -> left;
            while (NULL != s -> right) // 找到p的直接前驱
            {
                sParent = s;
                s = s -> right;
            }
            temp = s -> num;
            deleteNode(node,temp); // 递归
            p -> num = temp;
        }
        
    }
}