[NOIP2013] 积木大赛

题目描述

春春幼儿园举办了一年一度的“积木大赛”。今年比赛的内容是搭建一座宽度为n的大厦，大厦可以看成由n块宽度为1的积木组成，第i块积木的最终高度需要是hi。

在搭建开始之前，没有任何积木（可以看成n块高度为 0 的积木）。接下来每次操作，小朋友们可以选择一段连续区间[l, r]，然后将第第 L 块到第 R 块之间（含第 L 块和第 R 块）所有积木的高度分别增加1。

小 M 是个聪明的小朋友，她很快想出了建造大厦的最佳策略，使得建造所需的操作次数最少。但她不是一个勤于动手的孩子，所以想请你帮忙实现这个策略，并求出最少的操作次数。

输入输出格式

输入格式：

输入文件为 block.in

输入包含两行，第一行包含一个整数n，表示大厦的宽度。

第二行包含n个整数，第i个整数为hi 。

输出格式：

输出文件为 block.out

仅一行，即建造所需的最少操作数。

输入输出样例

输入样例#1：

5
2 3 4 1 2

输出样例#1：

5

说明

【样例解释】

其中一种可行的最佳方案，依次选择

[1,5] [1,3] [2,3] [3,3] [5,5]

【数据范围】

对于 30%的数据，有1 ≤ n ≤ 10；

对于 70%的数据，有1 ≤ n ≤ 1000；

对于 100%的数据，有1 ≤ n ≤ 100000，0 ≤ hi≤ 10000。

题解：

贪心+分治

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define RG register
using namespace std;

const int maxn = 100010;

int n,ans,h[maxn],a[maxn];

void bs(int l, int r) {
  if(l==r) {
    ans+=h[l],h[l]=0;
    return;
  }
  int mip=l,miv=h[l];
  for(int i=l+1; i<=r; i++) if(h[i]<h[mip]) mip=i,miv=h[i];
  ans+=h[mip];
  for(int i=l; i<=r; i++) h[i]-=miv;
  if(mip-1>=l) bs(l,mip-1);
  if(mip+1<=r) bs(mip+1,r);
}

int main() {
  scanf("%d", &n);
  for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &h[i]);
  bs(1,n);
  printf("%d", ans);
}