[NOIP2016] 蚯蚓

题目描述

本题中，我们将用符号⌊c⌋lfloor c floor⌊c⌋表示对c向下取整，例如：⌊3.0⌋=⌊3.1⌋=⌊3.9⌋=3lfloor 3.0 floor= lfloor 3.1 floor=lfloor 3.9 floor=3⌊3.0⌋=⌊3.1⌋=⌊3.9⌋=3。

蛐蛐国最近蚯蚓成灾了！隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法，蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。

蛐蛐国里现在共有n只蚯蚓（n为正整数)。每只蚯蚓拥有长度，我们设第i只蚯蚓的长度为ai(i=1,2,...,n)a_i(i=1,2,...,n)a​i​​(i=1,2,...,n)，并保证所有的长度都是非负整数（即:可能存在长度为0的蚯蚓）。

每一秒，神刀手会在所有的蚯蚓中，准确地找到最长的那一只（如有多个则任选一个）将其切成两半。神刀手切开蚯蚓的位置由常数p(是满足0<p<1的有理数)决定，设这只蚯蚓长度为x，神刀手会将其切成两只长度分别为lfloorpx⌋lfloor px floorlfloorpx⌋和x−⌊px⌋x-lfloor px floorx−⌊px⌋的蚯蚓。特殊地，如果这两个数的其中一个等于0，则这个长度为0的蚯蚓也会被保留。此外，除了刚刚产生的两只新蚯蚓，其余蚯蚓的长度都会增加q(是一个非负整常数)。

蛐蛐国王知道这样不是长久之计，因为蚯蚓不仅会越来越多，还会越来越长。蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物，但是救兵还需要m秒才能到来......

(m为非负整数）

蛐蛐国王希望知道这m秒内的战况。具体来说，他希望知道：

•m秒内，每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度（有m个数）

•m秒后，所有蚯蚓的长度（有n+m个数)。

蛐蛐国王当然知道怎么做啦！但是他想考考你......

输入输出格式

输入格式：

第一行包含六个整数n,m,q,u,v,t，其中：n,m,q的意义见【问题描述】；u,v,t均为正整数；你需要自己计算p=u/v(保证0<u<v)t是输出参数，其含义将会在【输出格式】中解释。

第二行包含n个非负整数，为ai,a2,...,ana_i,a_2,...,a_na​i​​,a​2​​,...,a​n​​，即初始时n只蚯蚓的长度。

同一行中相邻的两个数之间，恰好用一个空格隔开。

保证1≤n≤1051 le n le 10^51≤n≤10​5​​，0<m≤7∗1060<m le 7*10^60<m≤7∗10​6​​，0≤u<v≤1090 le u<v le 10^90≤u<v≤10​9​​，0≤q≤2000 le q le 2000≤q≤200，1≤t≤711 le t le 711≤t≤71，0<ai≤1080<ai le 10^80<ai≤10​8​​。

输出格式：

第一行输出⌊m/t⌋lfloor m/t floor⌊m/t⌋个整数，按时间顺序，依次输出第t秒，第2t秒，第3t秒……被切断蚯蚓（在被切断前）的长度。

第二行输出⌊(n+m)/t⌋lfloor (n+m)/t floor⌊(n+m)/t⌋个整数，输出m秒后蚯蚓的长度；需要按从大到小的顺序，依次输出排名第t，第2t，第3t……的长度。

同一行中相邻的两个数之间，恰好用一个空格隔开。即使某一行没有任何数需要 输出，你也应输出一个空行。

请阅读样例来更好地理解这个格式。

输入输出样例

输入样例#1：

3 7 1 1 3 1
3 3 2

输出样例#1：

3 4 4 4 5 5 6
6 6 6 5 5 4 4 3 2 2

输入样例#2：

3 7 1 1 3 2
3 3 2

输出样例#2：

4 4 5
6 5 4 3 2

输入样例#3：

3 7 1 1 3 9
3 3 2

输出样例#3：

//空行
2

说明

【样例解释1】

在神刀手到来前：3只蚯蚓的长度为3,3,2。

1秒后：一只长度为3的蚯蚓被切成了两只长度分别为1和2的蚯蚓，其余蚯蚓的长度增加了1。最终4只蚯蚓的长度分别为(1,2),4,3。括号表示这个位置刚刚有一只蚯蚓被切断

2秒后：一只长度为4的蚯蚓被切成了1和3。5只蚯蚓的长度分别为：2,3,(1,3),4。

3秒后：一只长度为4的蚯蚓被切断。6只蚯蚓的长度分别为：3,4,2,4,(1,3)。

4秒后：一只长度为4的蚯蚓被切断。7只蚯蚓的长度分别为：4,(1,3),3,5,2,4。

5秒后：一只长度为5的蚯蚓被切断。8只蚯蚓的长度分别为：5,2,4,4,(1,4),3,5。

6秒后：一只长度为5的蚯蚓被切断。9只蚯蚓的长度分别为：（1,4),3,5,5,2,5,4,6。

7秒后：一只长度为6的蚯蚓被切断。10只蚯蚓的长度分别为：2,5,4,6,6,3,6,5,(2,4)。所以，7秒内被切断的蚯蚓的长度依次为3,4,4,4,5,5,6。7秒后，所有蚯蚓长度从大到小排序为6,6,6,5,5,4,4,3,2,2

【样例解释2】

这个数据中只有t=2与上个数据不同。只需在每行都改为每两个数输出一个数即可。

虽然第一行最后有一个6没有被输出，但是第二行仍然要重新从第二个数再开始输出。

【样例解释3】

这个数据中只有t=9与上个数据不同。

注意第一行没有数要输出，但也要输出一个空行。

【数据范围】

模型：给出n个元素，每次取出最大的按相同的比例分成两部分，并放入原集合中，共进行m次，求每次取出的元素值

题解：

要维护最大值和取出&插入操作

开三个队列q1,q2,q3

q1存原蚯蚓，q2存按比例1切出的蚯蚓，q3存按比例2切出的蚯蚓

可以发现q1，q2，q3都是单调的，于是可以O(1)取出最大值

由于每次增加的长度是相同的，记下增加的总长度之后可以O(1)算，新加的蚯蚓不能增加，减去一个q即可

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;

const int maxn = 100010;
const int maxm = 7000010;

int n,m,q,u,v,t,sum;
int q1[maxn],q2[maxm],q3[maxm];
int h1=1,h2=1,h3=1,t2,t3;

bool cmp(int x, int y) {return x>y;}

int main() {
  scanf("%d%d%d%d%d%d", &n, &m, &q, &u, &v, &t);
  memset(q1,-127,sizeof(q1));
  memset(q2,-127,sizeof(q2));
  memset(q3,-127,sizeof(q3));
  for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &q1[i]);
  sort(q1+1,q1+n+1,cmp);
  for(int i=1; i<=m; i++) {
    int now,he,ha;
    now=max(q1[h1],max(q2[h2],q3[h3]));
    if(now==q1[h1]) h1++;
    else if(now==q2[h2]) h2++;
    else h3++;
    now+=sum,sum+=q;
    he=1ll*now*u/v,ha=now-he;
    q2[++t2]=he-sum,q3[++t3]=ha-sum;
    if(i%t==0) printf("%d ", now);
  }
  printf("
");
  for(int i=1; i<=n+m; i++) {
    int now;
    now=max(q1[h1],max(q2[h2],q3[h3]));
    if(now==q1[h1]) h1++;
    else if(now==q2[h2]) h2++;
    else h3++;
    now+=sum;
    if(i%t==0) printf("%d ", now);
  }
  return 0;
}