[poj3254] Corn Fields

题意：

给出一个n×m的玉米地，即一个01矩阵，1上的格子可以种地，0不可以，两个相邻的格子不能同时种地，求种地的方案数。

题解：

状压dp；

由于每一行的状态受到上一行的限制，所以肯定要考虑枚举这一行的状态和上一行的状态；

而当前这一行的状态又会受到一些限制，所以考虑如何防止不合法的状态被转移到；

1、没有相邻玉米地的状态，这个可以预处理判断；

2、当前这一行的状态必须是原图的一个子集；

3、判断上一行和这一行没有相邻的玉米地；

三个同时成立即可转移

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define ll long long
#define N 13
#define mo 100000000
using namespace std;

int dp[N][1<<N],g[1<<N],f[N];

int gi() {
  int x=0,o=1; char ch=getchar();
  while(ch!='-' && (ch<'0' || ch>'9')) ch=getchar();
  if(ch=='-') o=-1,ch=getchar();
  while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
  return o*x;
}

int main() {
  int n=gi(),m=gi(),ans=0;
  for(int i=1; i<=n; i++)
    for(int j=1; j<=m; j++) {
      int x=gi();
      f[i]=(f[i]<<1)+x;//状压这一行的状态
    }
  for(int s=0; s<1<<m; s++) {
    if(!((s<<1)&s && (s>>1)&s)) g[s]=1;//1、判断这一行是否有两个相邻的草地
  }
  dp[0][0]=1;
  for(int i=1; i<=n; i++) {
    for(int s=0; s<1<<m; s++) {
      if((s&f[i])==s && g[s]) {//2、第一个条件成立当且仅当s是t[i]的一个子集
	for(int k=0; k<1<<m; k++) {//k若不合法，则不会被转移，所以不判断k是否合法也无妨
	  if(!(s&k)) (dp[i][s]+=dp[i-1][k])%=mo;//3、上下不相交
	}
      }
    }
  }
  for(int s=0; s<1<<m; s++) {
    (ans+=dp[n][s])%=mo;
  }
  printf("%d", ans);
  return 0;
}