[NOIP2015] 运输计划（第二弹）

题意：

给你一棵n个结点的树，有m个运输计划，每个计划表示从一个点x到一个点y的路径长度，你可以将一条边的长度赋为0，问完成所有计划的最短时间。

题解：

再写一遍了；

要你扣掉一条边，直接扣掉再计算答案至少要(O(nm))的复杂度，再加上这题常数比较大，最多50分吧；

那么二分答案转化问题，二分完成所有任务的时间，若扣掉一条边后用时最长的任务的时间小于mid，则返回true；

对于那些大于mid的任务，考虑扣掉一条边，应为我们二分了完成所有任务的时间，所以扣掉的这条边一定是要被所有的任务路径经过，并且越大越好，于是就要用到树上差分找到这条边，一遍dfs即可；

复杂度(O((n+m)log1000))

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define ll long long
#define N 300010
using namespace std;

int n,m,L,e_num,mx,mw,num,ans=1<<30;
int nxt[N<<1],to[N<<1],w[N<<1],h[N];
int fa[N],dep[N],top[N],siz[N],son[N],dist[N],cnt[N];

struct Node {int x,y,z;}task[N];

inline int gi() {
  int x=0,o=1; char ch=getchar();
  while(ch!='-' && (ch<'0' || ch>'9')) ch=getchar();
  if(ch=='-') o=-1,ch=getchar();
  while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
  return o*x;
}

inline void add(int x, int y, int z) {
  nxt[++e_num]=h[x],to[e_num]=y,w[e_num]=z,h[x]=e_num;
}

inline void dfs1(int u) {
  siz[u]=1;
  for(int i=h[u]; i; i=nxt[i]) {
    int v=to[i];
    if(v==fa[u]) continue;
    fa[v]=u,dep[v]=dep[u]+1,dist[v]=dist[u]+w[i];
    dfs1(v);
    if(siz[v]>siz[son[u]]) son[u]=v;
    siz[u]+=siz[v];
  }
}

inline void dfs2(int u) {
  if(son[u]) top[son[u]]=top[u],dfs2(son[u]);
  for(int i=h[u]; i; i=nxt[i]) {
    int v=to[i];
    if(v==fa[u] || v==son[u]) continue;
    top[v]=v,dfs2(v);
  }
}

inline void dfs3(int u) {
  for(int i=h[u]; i; i=nxt[i]) {
    int v=to[i];
    if(v==fa[u]) continue;
    dfs3(v);
    if(cnt[v]==num) mw=max(mw,w[i]);
    cnt[u]+=cnt[v];
  }
}

inline int lca(int x, int y) {
  while(top[x]!=top[y]) {
    if(dep[top[x]]>dep[top[y]]) x=fa[top[x]];
    else y=fa[top[y]];
  }
  if(dep[x]<dep[y]) return x;
  else return y;
}

inline bool check(int mid) {
  mx=mw=num=0;
  for(int i=1; i<=n; i++) cnt[i]=0;
  for(int i=1; i<=m; i++) {
    if(task[i].z>mid) {
      cnt[task[i].x]++,cnt[task[i].y]++,cnt[lca(task[i].x,task[i].y)]-=2;
      mx=max(mx,task[i].z),num++;
    }
  }
  dfs3(1);
  return mx-mw<=mid;
}

int main() {
  n=gi(),m=gi();
  for(int i=1; i<n; i++) {
    int x=gi(),y=gi(),z=gi();
    add(x,y,z),add(y,x,z);
  }
  fa[1]=1,dep[1]=1,top[1]=1;
  dfs1(1),dfs2(1);
  lca(4,5);
  for(int i=1; i<=m; i++) {
    int x=gi(),y=gi(),z=dist[x]+dist[y]-dist[lca(x,y)]*2;
    task[i]=(Node){x,y,z};
    L=max(L,z);
  }
  int r=L,l=r-1000,mid;
  while(l<=r) {
    mid=(l+r)>>1;
    if(check(mid)) ans=min(ans,mid),r=mid-1;
    else l=mid+1;
  }
  printf("%d", ans);
  return 0;
}