「狐狸」的 模板库
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@常见实用操作
1 #include<bits/stdc++.h>//常见实用技巧
2 #define l long//定义l为long ，使下方l t等价于long t
3 #define int long long//定义int 为 long long 使得下文一切int 等价于long long，但要注意long long main() 错误,所以，下方必须写为signed main()
4 using namespace std;
5 int n,m;
6 template<class T>//模板类型T，该代码仅修饰其下方的第一个函数或变量，作用为创建一个可适用任一类型的模板T
7 T sum(T a,T b){//当调用该函数时，T会自动适应为传入参数的类型，如该程序中，T被自动指定为long long
8 return a+b;//当a，b类型不同时该函数会出错，可以用sum<int>(n,m);强制指定T为long long
9 }
10 void Swap(int &a,int &b){//当写作int a,int b时执行该函数，不会使传入的m，n的值改变
11 l t=b;//但一旦使用了int &a(引用a，b修改a，b时就会修改传入的参数，n,m)
12 b=a,a=t;//例：若定义int &x=n;那么之后每一次对x修改，都会改变n的值
13 }
14 inline int read(){ //快读，读入速度显著快于cin,scanf，但只能读整数
15 int x=0,f=1;char ch=getchar();//x为读入整数的绝对值，f为读入数的符号
16 while(ch<'0'||ch>'9'){//读取符号
17 if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
18 while(ch>='0'&&ch<='9'){//读取数
19 x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
20 return x*f;//返回数×符号
21 }
22 signed main()//signed本质上与int等价，但此刻int已被替换为long long ,所以需int处需全部写为signed
23 {
24 n=read(),m=read();
25 cout<<sum(n,m)<<endl;
26 Swap(n,m);
27 cout<<n<<" "<<m<<endl;
28 return 0;
29 }
@线段树系列
壹--区间和查询，区间加减乘修改：
1 #include<bits/stdc++.h>//线段树，区间加减乘查询
2 using namespace std;
3 int n,m,mod;
4
5 inline long long read() {
6 long long x = 0, f = 1;char ch = getchar();
7 while (ch < '0' || ch > '9') {if (ch == '-')f = -1;ch = getchar();}
8 while (ch >= '0' && ch <= '9') {x = x * 10 + ch - '0';ch = getchar();}
9 return f * x;
10 }
11
12
13 struct tree
14 {
15 #define maxn 100010
16 #define int long long//将int宏定义为了long long
17 #define lson rt*2//左，右儿子索引
18 #define rson rt*2+1
19 #define mid (s[rt].l+s[rt].r)/2
20 int p;
21 int arr[maxn];
22 struct segment
23 {
24 segment()
25 {sum=0,add=0,mul=1;}
26 int sum,l,r,mul,add;
27 int size(){return r-l+1;}
28 }s[maxn<<2];
29 void up(int rt)
30 {s[rt].sum=s[lson].sum+s[rson].sum;}
31 void down(int rt){//下传懒标记，先乘后加，先总和后标记
32 s[lson].sum=(s[lson].sum*s[rt].mul+s[rt].add*s[lson].size())%p;//处理总和
33 s[rson].sum=(s[rson].sum*s[rt].mul+s[rt].add*s[rson].size())%p;
34 s[lson].mul=s[lson].mul*s[rt].mul%p;//处理标记
35 s[rson].mul=s[rson].mul*s[rt].mul%p;
36 s[lson].add=(s[lson].add*s[rt].mul+s[rt].add)%p;
37 s[rson].add=(s[rson].add*s[rt].mul+s[rt].add)%p;
38 s[rt].mul=1;
39 s[rt].add=0;
40 }
41 void init(int rt,int ll,int rr)//建树，初始化
42 {
43 s[rt].l=ll,s[rt].r=rr;
44 if(ll==rr)
45 {s[rt].sum=arr[ll];return;}
46 init(lson,ll,mid);
47 init(rson,mid+1,rr);
48 up(rt);
49 }
50 void add(int rt,int ll,int rr,int k)//区间加，add为加法懒标记
51 {
52 if(s[rt].l>=ll&&s[rt].r<=rr)
53 {
54 s[rt].sum=(s[rt].sum+k*s[rt].size())%p;
55 s[rt].add=(s[rt].add+k)%p;
56 return ;
57 }
58 down(rt);//切记下传
59 if(ll<=mid)
60 add(lson,ll,rr,k);
61 if(rr>mid)
62 add(rson,ll,rr,k);
63 up(rt);//切记上传
64 }
65 void mul(int rt,int ll,int rr,int k)//区间乘，mul为乘法懒标记
66 {
67 if(s[rt].l>=ll&&s[rt].r<=rr)
68 {
69 s[rt].sum=(s[rt].sum*k)%p;
70 s[rt].add=s[rt].add*k%p;
71 s[rt].mul=s[rt].mul*k%p;
72 return ;
73 }
74 down(rt);
75 if(ll<=mid)
76 mul(lson,ll,rr,k);
77 if(rr>mid)
78 mul(rson,ll,rr,k);
79 up(rt);
80 }
81 int sum(int rt,int ll,int rr)//求区间和
82 {
83 int ans=0;
84 if(s[rt].l>=ll&&s[rt].r<=rr)
85 return s[rt].sum%p;
86 down(rt);
87 if(ll<=mid)
88 ans=(ans+sum(lson,ll,rr))%p;
89 if(rr>mid)
90 ans=(ans+sum(rson,ll,rr))%p;
91 return ans;
92 }
93 }tree;
94 signed main()
95 {
96 cin>>n>>m>>mod;
97 tree.p=mod;
98 for(int i=1;i<=n;i++)
99 cin>>tree.arr[i];
100 tree.init(1,1,n);//记住建树，否则段错误
101 while(m--){int opt=read();//读取，调用
102 if(opt==1){int x=read(),y=read(),k=read();tree.mul(1,x,y,k);}
103 if(opt==2){int x=read(),y=read(),k=read();tree.add(1,x,y,k);}
104 if(opt==3){int x=read(),y=read();printf("%lld
",tree.sum(1,x,y)%mod);}}
105 return 0;
106 }
贰--区间最大值查询，单点修改：
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 long long arr[100010];
4 struct Tree{
5 #define mid (s[rt].l+s[rt].r)/2
6 #define lson rt*2
7 #define rson rt*2+1
8 #define maxn 100010
9 #define inf 99999999
10 struct segment{
11 long long max,l,r;
12 long long size(){return r+l-1;}
13 }s[maxn<<2];
14 void init(long long rt,long long ll,long long rr){
15 s[rt].l=ll,s[rt].r=rr;
16 if(ll==rr){
17 s[rt].max=-inf;return ;}
18 init(lson,ll,mid);
19 init(rson,mid+1,rr);
20 s[rt].max=max(s[lson].max,s[rson].max);
21 }
22 long long query(long long rt,long long ll,long long rr){
23 if(s[rt].l>=ll&&s[rt].r<=rr)
24 return s[rt].max;
25 long long ans=-inf;
26 if(ll<=mid)ans=max(ans,query(lson,ll,rr));
27 if(rr>mid)ans=max(ans,query(rson,ll,rr));
28 return ans;
29 }
30 void change(long long rt,long long ll,long long rr,long long x){
31 if(s[rt].l>=ll&&s[rt].r<=rr){
32 s[rt].max=x;return ;}
33 if(ll<=mid) change(lson,ll,rr,x);
34 if(rr>mid) change(rson,ll,rr,x);
35 s[rt].max=max(s[lson].max,s[rson].max);
36 }
37 }tree;
38 int n,m;
39 int main()
40 {
41 cin>>n>>m;
42 tree.init(1,1,n);
43 for(int i=1;i<=n;i++){
44 int x;cin>>x;tree.change(1,i,i,x);
45 }
46 for(int i=1;i<=m;i++){
47 int l,r;cin>>l>>r;cout<<tree.query(1,l,r)<<endl;
48 }
49 return 0;
50 }
@ST表，稀疏表
1 #include<bits/stdc++.h>//St表，建表O（logN）查询O（1）
2 using namespace std;
3 int n,m;
4 const int K=30;//K看情况取值，要求K>log(n),空间允许时建议大于2log（n）,但不可过大
5 int st[200010][K];
6 inline int read()
7 {
8 int x=0,f=1;char ch=getchar();
9 while (!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
10 while (isdigit(ch)){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
11 return x*f;
12 }
13 void init()
14 {
15 for(int k=1;k<=25;k++){
16 int d=pow(2,k-1);
17 for(int i=1;i<=n;i++){
18 if(i+d<=n) st[i][k]=max(st[i][k-1],st[i+d][k-1]);
19 }
20 }
21 }
22 int query(int l,int r){
23 int k=log2(r-l+1);
24 int x=r-pow(2,k)+1;
25 return max(st[l][k],st[x][k]);
26 }
27 int main()
28 {
29 cin>>n>>m;
30 for(int i=1;i<=n;i++) cin>>st[i][0];
31 init();
32 for(int i=1;i<=m;i++){
33 int l,r;cin>>l>>r;
34 cout<<query(l,r)<<endl;}
35 return 0;
36 }
@数论部分
壹--快速幂：
1 long long qpow(long long x,long long k){//快速幂
2 long long sum=1;
3 while(k){
4 if(k&1) sum*=x;
5 x=x*x;k>>=1;
6 }
7 return sum;
8 }
贰--乘法逆元：
1 #include<bits/stdc++.h>//乘法逆元,求a在mod p意义下的逆元x
2 using namespace std;
3 int a,p,x,y,inv[100];//inv[i]是i的逆元
4 int mod(int a){//负数取余，数论中余数不得为负数，与c++ 计算规则不同,需手写对负数的取余函数
5 return (a%p+p)%p;
6 }
7 //1,费马小定理：要求p为质数,注意当a,p较大时，可能会整形溢出，需使用快速幂边乘边模
8 int get(int a,int p){
9 x=pow(a,p-2);
10 x=(x%p+p)%p;
11 }
12 //2,拓展欧几里德:要求a,p互质//求出的y为p在模a意义下逆元
13 int exgcd(int a,int p,int &x,int &y){//注意x,y可能为负数，需要最后进行一步负数取余使其化为整数
14 if(p==0){
15 x=1,y=0;
16 return a;
17 }
18 int q=exgcd(p,a%p,y,x);
19 y-=a/p*x;
20 return q;
21 }
22 //3,递推求逆元，可求出1-a中所有数模p意义下逆元，要求p为质数
23 void sol(){
24 inv[1]=1;
25 for(int i=2;i<=a;i++)
26 inv[i]=(p-p/i)*inv[p%i]%p;
27 for(int i=1;i<=a;i++)
28 cout<<inv[i]<<" ";
29 }
30 int main(){
31 cin>>a>>p;
32 get(a,p);
33 cout<<x<<endl;
34 exgcd(a,p,x,y);
35 cout<<x<<endl;
36 sol();
37 }