bzoj1449————2016——3——14

一个整数表示联盟里所有球队收益之和的最小值。

3 3
1 0 2 1
1 1 10 1
0 1 3 3
1 2
2 3
3 1

43

题解：

设x为win，y为lose；

先让所有人后面比赛都会输，计算出一个preans，那么怎么处理会赢的请况呢？

很简单，就让一个人的win+1，lose-1，那么相对于之前就可以获得（c*(x+1)^2+d*（y-1）^2-c*x^2-d*y^2=2*c[i]*win[i]+c[i]+d[i]-2*d[i]*lose[i])

所以就在建一条这样的边就好了，推荐使用 zkw（速度快，代码短）；

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstring>
  3 #include<cstdio>
  4 #define inf 0x7fffffff
  5 #define maxn 1000000
  6 int pre[maxn],v[maxn],cost[maxn],cap[maxn],lis[maxn];
  7 int lose[6010],win[6010],in[6010],c[6010],d[6010],dis[6010],now[6010],sla[6010],mark[6010];
  8 bool vis[6010];
  9 int n,m,s,t,tot,ans;
 10 using namespace std;
 11 void ins(int a, int b, int c, int d)
 12 {
 13     tot++; pre[tot]=now[a]; now[a]=tot; v[tot]=b; cost[tot]=d; cap[tot]=c;
 14 }
 15 void insert(int a, int b, int c, int d)
 16 {
 17     ins(a,b,c,d); ins(b,a,0,-d);
 18 }
 19 bool spfa()
 20 {
 21     int head=0,tail=1;
 22     for (int i=s; i<=t; i++) dis[i]=inf;
 23     memset(mark,0,sizeof(mark));
 24     lis[0]=t; dis[t]=0; mark[t]=1;
 25     while (head!=tail)
 26     {
 27         int x=lis[head]; mark[x]=0; head++;
 28         if(head==6005)head=0;
 29         for (int i=now[x]; i; i=pre[i])
 30         {
 31             if (dis[x]+cost[i^1]<dis[v[i]] && cap[i^1])
 32             {
 33                 dis[v[i]]=dis[x]+cost[i^1];
 34                 if (!mark[v[i]])
 35                 {
 36                     mark[v[i]]=1;
 37                     tail++;
 38                     lis[tail]=v[i];
 39                     if(tail==6005)tail=0;
 40                 }
 41             }
 42         }
 43     }
 44 //    printf("%d
",dis[s]);
 45     if (dis[s]!=inf ) return true; else return false;
 46 }
 47 int dfs(int x, int f)
 48 {
 49     mark[x]=1;
 50     if (x==t) return f;
 51     int w,used=0;
 52     for (int i=now[x]; i; i=pre[i])
 53     {
 54         if (!mark[v[i]] && cap[i] && dis[x]-cost[i]==dis[v[i]])
 55         {
 56             w=dfs(v[i],min(f-used,cap[i]));
 57             cap[i]-=w; cap[i^1]+=w;
 58             ans+=w*cost[i];
 59             used+=w; if (used==f) return f;
 60         }
 61     }
 62     return used;
 63 }
 64 void zkw()
 65 {
 66     while(spfa())
 67     {
 68     mark[t]=1;
 69     while(mark[t])
 70     {
 71     memset(mark,0,sizeof(mark));
 72     dfs(s,inf);
 73     }
 74     }
 75 }
 76 int main()
 77 {
 78     scanf("%d%d",&n,&m); tot=1; ans=0;
 79     for (int i=1; i<=n; i++)
 80     scanf("%d%d%d%d",&win[i],&lose[i],&c[i],&d[i]);
 81     s=0; t=n+m+1;
 82     for (int i=1; i<=m; i++)
 83     {
 84         int u,v;
 85         insert(s,i,1,0);
 86         scanf("%d%d",&u,&v);
 87         insert(i,u+m,1,0);
 88         insert(i,v+m,1,0);
 89         in[u]++; in[v]++;
 90     }
 91     for (int i=1; i<=n; i++)
 92     {
 93         lose[i]+=in[i];
 94     }
 95     ans=0;
 96     for(int i=1;i<=n;i++)
 97         ans+=win[i]*win[i]*c[i]+lose[i]*lose[i]*d[i];
 98     for (int i=1; i<=n; i++)
 99         for (int j=1; j<=in[i]; j++)
100         {
101             //insert(i+m,t,1,c[i]*(2*win[i]+2*j-1)-d[i]*(2*lose[i]-2*j+1));
102             insert(i+m,t,1,2*c[i]*win[i]+c[i]+d[i]-2*d[i]*lose[i]);
103             win[i]++; lose[i]--;
104         }
105     //printf("%d
",ans);
106     zkw();
107     printf("%d
",ans);
108     return 0;
109 }
110

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Output

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