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2774: Poi2000 病毒

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Description

二进制病毒审查委员会最近发现了如下的规律：某些确定的二进制串是病毒的代码。
如果某段代码中不存在任何一段病毒代码，那么我们就称这段代码是安全的。现在委员会已经找出了所有的病毒代码段
试问，是否存在一个无限长的安全的二进制代码。
示例：
例如如果{011, 11, 00000}为病毒代码段，那么一个可能的无限长安全代码就是010101…。如果{01, 11, 000000}为病毒代码段，那么就不存在一个无限长的安全代码。
任务：
请写一个程序：
读入病毒代码,判断是否存在一个无限长的安全代码；

Input

第一行包括一个整数n，表示病毒代码段的数目。
以下的n行每一行都包括一个非空的01字符串——就是一个病毒代码段。所有病毒代码段的总长度不超过30000。

Output

输出一个单词：
TAK——假如存在这样的代码；
NIE——如果不存在。

Sample Input

3
01
11
00000

Sample Output

NIE

HINT

 

Source

题解：　　

　　首先我们把所有串建一个AC自动机

　　方便起见我们直接把fail指针合并到子结点

　　如果一个串能无限长,也就是说它可以在AC自动机上一直进行匹配但就是匹配不上

　　也就是说匹配指针不能走到val为1的结点,设这个点为x

　　即root..x是一个病毒串

　　那么fail指针指向x的y也不能走

　　因为root..x是root..y的一个后缀

　　处理出来判断有向图是否有环

　　dfs即可

 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define maxn 30001
using namespace std;
int n,tot;
char s[maxn];
int sum[maxn],son[maxn][2],lis[maxn],fai[maxn];
int ins[maxn],vis[maxn];
void insert()
{
    int p=0; 
    scanf("%s",s+1);
    for (int i=1; s[i]; p=son[p][s[i]-'0'],i++) if (!son[p][s[i]-'0']) son[p][s[i]-'0']=++tot; 
    sum[p]=1;
}
void failed()
{
    int head=0,tail=1; lis[1]=0; fai[0]=-1;
    while (head<tail)
    {
        int x=lis[++head];
        for (int i=0; i<=1; i++)
        {
            int v=son[x][i];
            if (!v)
            {
                son[x][i]=son[fai[x]][i];
                continue;
            }
            lis[++tail]=v;
            int p=fai[x];
            while (p!=-1 && !son[p][i]) p=fai[p];
            if (p==-1) fai[v]=0; 
            else
            fai[v]=son[p][i],sum[v]|=sum[son[p][i]];
             
        } 
    }
}
bool dfs(int x)
{
    ins[x]=1;
    for (int i=0; i<2; i++)
    {
        int v=son[x][i];
        if (ins[v]) return 1;
        if (vis[v] || sum[v]) continue;
        vis[v]=1;
        if (dfs(v)) return 1;
    }
    ins[x]=0;
    return 0;
}
int main()
{
    cin>>n; tot=0; memset(son,0,sizeof(son));
    for (int i=1; i<=n; i++) insert(); 
    failed();
    if (dfs(0)==1) cout<<"TAK"<<endl; else cout<<"NIE"<<endl;
}