bzoj1901

1901: Zju2112 Dynamic Rankings

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 6640  Solved: 2762
[Submit][Status][Discuss]

Description

给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n]，程序必须回答这样的询问：对于给定的i,j,k，在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1)，并且，你可以改变一些a[i]的值，改变后，程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题。你需要编一个这样的程序，从输入文件中读入序列a，然后读入一系列的指令，包括询问指令和修改指令。对于每一个询问指令，你必须输出正确的回答。 第一行有两个正整数n(1≤n≤10000)，m(1≤m≤10000)。分别表示序列的长度和指令的个数。第二行有n个数，表示a[1],a[2]……a[n]，这些数都小于10^9。接下来的m行描述每条指令，每行的格式是下面两种格式中的一种。 Q i j k 或者 C i t Q i j k （i,j,k是数字，1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1）表示询问指令，询问a[i]，a[i+1]……a[j]中第k小的数。C i t (1≤i≤n，0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t。

Input

对于每一次询问，你都需要输出他的答案，每一个输出占单独的一行。

Output

 

Sample Input

5 3
3 2 1 4 7
Q 1 4 3
C 2 6
Q 2 5 3

Sample Output

3
6

HINT

20%的数据中，m,n≤100; 40%的数据中，m,n≤1000; 100%的数据中，m,n≤10000。

Source

 题解：区间第k大，加修改操作，就是动态主席树，用主席树套树状数组写，就慢慢地A了。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define maxn 200001
#define maxnode 2200001
using namespace std;
int list[maxn],h[maxn];
int rt[maxnode],lt[maxnode],root[maxnode],sum[maxnode];
int L[maxn],R[maxn];
int ed,st,tot,size,n,node,m;
char ch;
struct date{int l,r,val,k;
}a[maxn];
int read()
{
    int x=0; char ch; bool bo=0;
    while (ch=getchar(),ch<'0'||ch>'9') if (ch=='-') bo=1;
    while (x=x*10+ch-'0',ch=getchar(),ch>='0'&&ch<='9');
    if (bo==1) return -x; return x;
}
int lowbit(int k)
{
    return (k&(-k));
}
void ins(int x,int &y,int l,int r,int val ,int kk)
{
    y=++size;
    sum[y]=sum[x]+kk; int mid=(l+r)>>1; rt[y]=rt[x]; lt[y]=lt[x];
    if (l==r) return ;
    if (val<=mid) ins(lt[x],lt[y],l,mid,val,kk);
    else ins(rt[x],rt[y],mid+1,r,val,kk);
}
void build()
{
    for (int i=1; i<=n; i++)
        for (int j=i; j<=n; j+=lowbit(j)) 
        ins(root[j],root[j],1,tot,h[i],1);
}
int query(int l,int r,int k)
{
    if (l==r) return l;
    int mid=(l+r)>>1; int suml=0,sumr=0;
    for (int i=1; i<=st; i++) suml+=sum[lt[L[i]]];
    for (int i=1; i<=ed; i++) sumr+=sum[lt[R[i]]];
    if (sumr-suml>=k)
    {
        for (int i=1; i<=st; i++) L[i]=lt[L[i]];
        for (int i=1; i<=ed; i++) R[i]=lt[R[i]];
        return query(l,mid,k); 
    }
    else
    {
        for (int i=1; i<=st; i++) L[i]=rt[L[i]];
        for (int i=1; i<=ed; i++) R[i]=rt[R[i]];
        return query(mid+1,r,k-sumr+suml);
    }
}
void solve()
{
    node=n;
    for (int i=1; i<=m; i++)
    {
        if (!a[i].k) 
        {
            st=ed=0;
            a[i].l--;
            for (int j=a[i].l; j>0; j-=lowbit(j)) L[++st]=root[j];
            for (int j=a[i].r; j>0; j-=lowbit(j)) R[++ed]=root[j];
            printf("%d
",list[query(1,tot,a[i].val)]); 
        }
        else
        {
            ++node; 
            int t=h[a[i].l];
            for (int j=a[i].l; j<=n; j+=lowbit(j)) ins(root[j],root[j],1,tot,t,-1);
            h[a[i].l]=t=h[node];
            for (int j=a[i].l; j<=n; j+=lowbit(j)) ins(root[j],root[j],1,tot,t,1);
            
        }
    }
}
void clear()
{
    tot=size=0;
    memset(root,0,sizeof(0));
    memset(rt,0,sizeof(0));
    memset(lt,0,sizeof(0));
    memset(sum,0,sizeof(0));
}
int main()
{
    //freopen("dynrank1.in","r",stdin);
        clear();
        n=read(); m=read();
        for (int i=1; i<=n; i++) list[i]=h[i]=read();
        tot=n;
        for (int i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf(" %c",&ch);
            a[i].l=read(); a[i].r=read();
            if (ch=='Q') a[i].val=read();
            else a[i].k=1,h[++tot]=list[tot]=a[i].r;
        } 
        sort(list+1,list+tot+1);
        for (int i=1; i<=tot; i++) h[i]=lower_bound(list+1,list+1+tot,h[i])-list;
        build();
        solve();
    return 0;
}