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大都市（树剖）

在经济全球化浪潮的影响下,习惯于漫步在清晨的乡间小路的邮递员BlueMary也开始骑着摩托车传递邮件了。不过，她经常回忆起以前在乡间漫步的情景。

昔日，乡下有依次编号为1-n的n个小村庄，某些村庄之间有一些双向的土路。从每个村庄都恰好有一条路径到达村庄1（即比特堡）。并且，对于每个村庄，它到比特堡的路径恰好只经过编号比它的编号小的村庄。

另外，对于所有道路而言，它们都不在除村庄以外的其他地点相遇。在这个未开化的地方，从来没有过高架桥和地下铁道。随着时间的推移，越来越多的土路被改造成了公路。
至今，BlueMary还清晰地记得最后一条土路被改造为公路的情景。现在，这里已经没有土路了——所有的路都成为了公路，而昔日的村庄已经变成了一个大都市。

BlueMary想起了在改造期间她送信的经历。她从比特堡出发，需要去某个村庄，并且在两次送信经历的间隔期间,有某些土路被改造成了公路。
现在BlueMary需要你的帮助：计算出每次送信她需要走过的土路数目。（对于公路，她可以骑摩托车；而对于土路，她就只好推车了。）

输入格式

第一行是一个数n(1<=n<=250000)

以下n-1行，每行两个整数 a,b，表示a和b之间有一条边（以下一行包含一个整数m(1<=m<=250000)，表示BlueMary曾经在改造期间送过m次信。

以下n+m-1行，每行有两种格式的若干信息，表示按时间先后发生过的n+m-1次事件：

若这行为A a,b，则表示a,b这条边被改造成公路；

若这行为W,a, 则表示BlueMary曾经从比特堡送信到村庄a.

输出格式

有m行，每行包含一个整数，表示对应的某次送信时经过的土路数目。

样例

样例输入

样例输出

2
1
0
1
思路类似树剖，但稍微简单

  1 #include<cstdio>
  2 #include<cstring>
  3 #include<utility>
  4 using namespace std;
  5 const int maxn=250000+10;
  6 int lazy[maxn<<2],tree[maxn<<2];
  7 struct Edge{
  8     int to,next;
  9 }e[maxn<<1];
 10 int head[maxn],tot=0;
 11 void Insert(int a,int b){
 12     e[++tot].to=b;
 13     e[tot].next=head[a];
 14     head[a]=tot;
 15 }
 16 int top=0;
 17 int deep[maxn],size[maxn],num[maxn];
 18 void dfs(int u,int fa){
 19     deep[u]=deep[fa]+1;
 20     num[u]=++top;
 21     for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
 22         int v=e[i].to;
 23         if(v==fa) continue;
 24         dfs(v,u);
 25         size[u]+=size[v];
 26     }
 27 }
 28 void pushup(int rt){
 29     tree[rt]=tree[rt<<1]+tree[rt<<1|1];
 30 }
 31 void Modify(int rt,int l,int r,int x,int w){
 32     if(l==r){
 33         tree[rt]+=w;
 34         return;
 35     }
 36     int mid=(l+r)>>1;
 37     if(x<=mid) Modify(rt<<1,l,mid,x,w);
 38     else Modify(rt<<1|1,mid+1,r,x,w);
 39     pushup(rt);
 40 }
 41 void update(int rt,int l,int r,int w){
 42     tree[rt]+=(r-l+1)*w;
 43     lazy[rt]+=w;
 44 }
 45 void pushdown(int rt,int l,int r){
 46     int mid=(l+r)>>1;
 47     update(rt<<1,l,mid,lazy[rt]);
 48     update(rt<<1|1,mid+1,r,lazy[rt]);
 49     lazy[rt]=0;
 50 }
 51 int query(int rt,int l,int r,int x){
 52     if(l==r){
 53         return tree[rt];
 54     }
 55     pushdown(rt,l,r);
 56     int mid=(l+r)>>1;
 57     if(x<=mid) return query(rt<<1,l,mid,x);
 58     else return query(rt<<1|1,mid+1,r,x);
 59 }
 60 void Modify1(int rt,int l,int r,int s,int t,int w){
 61     if(s<=l&&t>=r){
 62         update(rt,l,r,w);
 63         return;
 64     }
 65     int mid=(l+r)>>1;
 66     if(s<=mid) Modify1(rt<<1,l,mid,s,t,w);
 67     if(t>mid) Modify1(rt<<1|1,mid+1,r,s,t,w);
 68     pushup(rt);
 69 }
 70 int main(){
 71     int n;
 72     scanf("%d",&n);
 73     for(int i=1;i<n;i++){
 74         int x,y;
 75         scanf("%d%d",&x,&y);
 76         Insert(x,y);
 77         Insert(y,x);
 78     }
 79     for(int i=1;i<=n;i++) size[i]=1;
 80     dfs(1,0);
 81     for(int i=1;i<=n;i++) Modify(1,1,n,num[i],deep[i]-1);
 82     int m;
 83     scanf("%d",&m);
 84     for(int i=1;i<=n+m-1;i++){
 85         char s[3];
 86         scanf("%s",s);
 87         if(s[0]=='W'){
 88             int x;
 89             scanf("%d",&x);
 90             int ans=query(1,1,n,num[x]);
 91             printf("%d
",ans);
 92         }
 93         else{
 94             int x,y;
 95             scanf("%d%d",&x,&y);
 96             if(x>y) swap(x,y);
 97             Modify1(1,1,n,num[y],num[y]+size[y]-1,-1);
 98         }
 99     }
100     return 0;
101 }

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  1 #include<cstdio>
  2 #include<cstring>
  3 #include<utility>
  4 using namespace std;
  5 const int maxn=250000+10;
  6 int lazy[maxn<<2],tree[maxn<<2];
  7 struct Edge{
  8     int to,next;
  9 }e[maxn<<1];
 10 int head[maxn],tot=0;
 11 void Insert(int a,int b){
 12     e[++tot].to=b;
 13     e[tot].next=head[a];
 14     head[a]=tot;
 15 }
 16 int top=0;
 17 int deep[maxn],size[maxn],num[maxn];
 18 void dfs(int u,int fa){
 19     deep[u]=deep[fa]+1;
 20     num[u]=++top;
 21     for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
 22         int v=e[i].to;
 23         if(v==fa) continue;
 24         dfs(v,u);
 25         size[u]+=size[v];
 26     }
 27 }
 28 void pushup(int rt){
 29     tree[rt]=tree[rt<<1]+tree[rt<<1|1];
 30 }
 31 void Modify(int rt,int l,int r,int x,int w){
 32     if(l==r){
 33         tree[rt]+=w;
 34         return;
 35     }
 36     int mid=(l+r)>>1;
 37     if(x<=mid) Modify(rt<<1,l,mid,x,w);
 38     else Modify(rt<<1|1,mid+1,r,x,w);
 39     pushup(rt);
 40 }
 41 void update(int rt,int l,int r,int w){
 42     tree[rt]+=(r-l+1)*w;
 43     lazy[rt]+=w;
 44 }
 45 void pushdown(int rt,int l,int r){
 46     int mid=(l+r)>>1;
 47     update(rt<<1,l,mid,lazy[rt]);
 48     update(rt<<1|1,mid+1,r,lazy[rt]);
 49     lazy[rt]=0;
 50 }
 51 int query(int rt,int l,int r,int x){
 52     if(l==r){
 53         return tree[rt];
 54     }
 55     pushdown(rt,l,r);
 56     int mid=(l+r)>>1;
 57     if(x<=mid) return query(rt<<1,l,mid,x);
 58     else return query(rt<<1|1,mid+1,r,x);
 59 }
 60 void Modify1(int rt,int l,int r,int s,int t,int w){
 61     if(s<=l&&t>=r){
 62         update(rt,l,r,w);
 63         return;
 64     }
 65     int mid=(l+r)>>1;
 66     if(s<=mid) Modify1(rt<<1,l,mid,s,t,w);
 67     if(t>mid) Modify1(rt<<1|1,mid+1,r,s,t,w);
 68     pushup(rt);
 69 }
 70 int main(){
 71     int n;
 72     scanf("%d",&n);
 73     for(int i=1;i<n;i++){
 74         int x,y;
 75         scanf("%d%d",&x,&y);
 76         Insert(x,y);
 77         Insert(y,x);
 78     }
 79     for(int i=1;i<=n;i++) size[i]=1;
 80     dfs(1,0);
 81     for(int i=1;i<=n;i++) Modify(1,1,n,num[i],deep[i]-1);
 82     int m;
 83     scanf("%d",&m);
 84     for(int i=1;i<=n+m-1;i++){
 85         char s[3];
 86         scanf("%s",s);
 87         if(s[0]=='W'){
 88             int x;
 89             scanf("%d",&x);
 90             int ans=query(1,1,n,num[x]);
 91             printf("%d
",ans);
 92         }
 93         else{
 94             int x,y;
 95             scanf("%d%d",&x,&y);
 96             if(x>y) swap(x,y);
 97             Modify1(1,1,n,num[y],num[y]+size[y]-1,-1);
 98         }
 99     }
100     return 0;
101 }

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原文地址：https://www.cnblogs.com/HZOIDJ123/p/13393765.html