中国剩余定理（chinese remainder theorem）
若整数(m_1,m_2,cdots,m_n)两两互质，且(M=m_1m_2cdots m_n)，那么对于任意整数(a_1,a_2,cdots,a_n)，关于(x)的同余方程组
[egin{cases}
xequiv a_1\,mod\,m_1\
xequiv a_2\,mod\,m_2\
vdots\
xequiv a_n\,mod\,m_n\
end{cases} ]
有模(M)的唯一解：
令(M_i=M/m_i)，(M_i^{-1})为其模(m_i)的逆元，即(M_i^{-1}M_iequiv 1\,mod\,m_i)，那么同余方程组的通解为：
[xequiv left(sum_{i=1}^{n}{a_iM_i^{-1}M_i}
ight)\,mod\,M
]