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  • 拓扑排序

    拓扑排序

    对于一个有向无环图(DAG Directed Acyclic Graph)——(G(V,E))来说,其拓扑排序是G中所有结点的一种线性次序,该次序满足如下条件:若图(G)包含边((u,v)),则结点(u)排在结点(v)前面,若图(G)中包含环路,则不可能排出一种线性次序。

    举个栗子

    在实际应用中有向无环图(DAG)被用来描述事件之间的依赖关系,比如每天早上起床穿衣的顺序就可以算是一次拓扑排序。下图中每一个结点代表穿戴某样东西,每一条边表示穿戴的顺序,比如只能先穿上内裤才能穿裤子:

    伪代码

    计算每一个结点的入度,每次取入度为0的结点(u)排到结果序列的末尾,并将从(u)发出的边到达的结点(v)的入度减一,继续循环

    TOPOLOGICAL-SORT(G)
        for each edge (u,v) in G
            v.in_degree += 1
        for each vertex u
            if u.in_degree == 0
                queue.push(u)
        while !queue.empty()
            u = queue.pop()
            for each edge (u,v)
               v.in_degree -= 1
               if v.in_degree == 0
                   queue.push(v)
            ret.push(u)
        return ret
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/HachikoT/p/13948870.html
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