Hdoj 1869

原题链接

描述

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。
Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

输入

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

输出

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

样例输入

8 7
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
8 8
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 0

样例输出

Yes
Yes

思路

Floyd算法。
读入的每对人路径长度设为1，然后求所有人之间的路径长度，最后判断是否有两人直接长度超过7（两人之间最多6人，故最多有7条路）。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 99999999
#define maxn 101
using namespace std;  

int dist[maxn][maxn];
int line[maxn], f[maxn];
int n, m;

void init()
{
	memset(f, 0, sizeof(f));
	for(int i = 0; i < maxn; i++)
		for(int j = 0; j < maxn; j++)
			dist[i][j] = INF;
}

int main()
{  
    while(~scanf("%d%d", &n, &m))
    {
    	init();
    	for(int i = 0; i < m; i++)
    	{
    		int x, y;
    		scanf("%d %d", &x, &y);
    		dist[x][y] = dist[y][x] = 1;
		}
		for(int k = 0; k < n; k++)
			for(int i = 0; i < n; i++)
			{
				if(i == k) continue;
				for(int j = 0; j < n; j++)
				{
					if(j == k || i == j) continue;
					if(dist[i][j] > dist[i][k] + dist[k][j]) dist[i][j] = dist[i][k] + dist[k][j];
				}
			}
		int f = 1;
		for(int i = 0; i < n - 1; i++)
		{
			for(int j = i + 1; j < n; j++)
			{
				if(dist[i][j] > 7) f = 0;
				if(f == 0) break;
			}
			if(f == 0) break;
		}
		if(f) printf("Yes
");
		else printf("No
");
	}
    return 0;  
}