NOI2019day1T1题解报告

终于自己能独立切道NOI的题了 (虽说数据很水,随便卡就GG了) 

好了好了,CCF的事,能说数据水吗qwq

思路:

一.本来拿到题想的是时不时对每个点排序,然后进行状态转移,维护上凸包,来一发斜率优化,可是我弱呀,不会做这种神仙做法

     其实也写了,就是GG了,代码不放上来了,丢人.....

二.后来在写作业的时候偶然发现,好像时间线不是很长,只有1000,是不是可以从这一方面搞一搞呢

     于是我的代码就出现了qwq

      dp[i][j] 表示 在第i的时间点,j这个位置的烦躁值;

      那么 时间线为第一层循环, 位置为第二层循环.

      很显然dp方程为

       dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[q][y]+val(q-p)); (q为这个点所出去的那个点的时间,y为所到的点) 我也说不太清楚呀，大家看代码理解吧

三.上代码咯，qwq

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int N=2e5+7;
const int MN=1e5+7;
const int INF=0x7f7f7f7f;
int head[N],dp[1010][MN],A,B,C,tim,cnt,n,m;
struct edge
{
    int nx,to,p,q;
} e[N];
int val(int p,int q)
{
    return A*(q-p)*(q-p)+B*(q-p)+C;
}
void add_edge(int a,int b,int p,int q)
{
    cnt++;e[cnt].nx=head[a];e[cnt].to=b;e[cnt].p=p;e[cnt].q=q;head[a]=cnt;
}
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while (ch>='0'&&ch<='9') {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int main()
{
    n=read(),m=read(),A=read(),B=read(),C=read();
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x=read(),y=read(),p=read(),q=read();
        add_edge(x,y,p,q);tim=max(tim,q);
    }
    for (int i=0;i<=tim;i++) for (int j=1;j<=n;j++) dp[i][j]=INF;
    dp[0][1]=0;
    for (int i=0;i<=tim;i++)
     for (int j=1;j<=n;j++)
     {
         if (dp[i][j]==INF) continue;
         for (int k=head[j];k;k=e[k].nx)
         {
             int y=e[k].p;
             if (y<i) continue;
             dp[e[k].q][e[k].to]=min(dp[e[k].q][e[k].to],dp[i][j]+val(i,e[k].p));
        }
     }
    int ans=INF;
    for (int i=1;i<=tim;i++) ans=min(ans,dp[i][n]+i);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}