题目背景
矩阵快速幂
题目描述
给定n*n的矩阵A，求A^k
输入输出格式
输入格式：
第一行，n,k
第2至n+1行，每行n个数，第i+1行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素
输出格式：
输出A^k
共n行，每行n个数，第i行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素，每个元素模10^9+7
输入输出样例
输入样例#1：
2 1 1 1 1 1
输出样例#1：
1 1 1 1
说明
n<=100, k<=10^12, |矩阵元素|<=1000 算法：矩阵快速幂
1 #include <cstdio> 2 #include <iostream> 3 using namespace std; 4 typedef long long ll; 5 ll x[999][999]; 6 ll ans[999][999]; 7 ll dx[999][999]; 8 const int p=1e9+7; 9 inline void anscf(int n) 10 { 11 for(int i=1;i<=n;i++) 12 for(int j=1;j<=n;j++) 13 dx[i][j]=ans[i][j],ans[i][j]=0; 14 15 for(int i=1;i<=n;i++) 16 for(int j=1;j<=n;j++) 17 for(int k=1;k<=n;k++) 18 ans[i][j]=(ans[i][j]+(x[i][k]*dx[k][j])%p)%p; 19 } 20 inline void xcf(int n) 21 { 22 for(int i=1;i<=n;i++) 23 for(int j=1;j<=n;j++) 24 dx[i][j]=x[i][j],x[i][j]=0; 25 26 for(int i=1;i<=n;i++) 27 for(int j=1;j<=n;j++) 28 for(int k=1;k<=n;k++) 29 x[i][j]=(x[i][j]+(dx[i][k]*dx[k][j])%p)%p; 30 } 31 inline void fastpow(ll n,ll w) 32 { 33 while(w) 34 { 35 if(w%2==1) anscf(n); 36 w/=2; 37 xcf(n); 38 } 39 } 40 int main() 41 { 42 ll n,k; 43 scanf("%lld%lld",&n,&k); 44 for(int i=1;i<=n;i++) 45 for(int j=1;j<=n;j++) 46 scanf("%d",&x[i][j]),ans[i][j]=x[i][j]; 47 fastpow(n,k-1); 48 for(int i=1;i<=n;i++) 49 { 50 for(int j=1;j<=n;j++) 51 printf("%lld ",ans[i][j]); 52 puts(""); 53 } 54 }