刷题-力扣-477. 汉明距离总和

477. 汉明距离总和

题目链接

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/total-hamming-distance/
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

题目描述

两个整数的 汉明距离 指的是这两个数字的二进制数对应位不同的数量。
计算一个数组中，任意两个数之间汉明距离的总和。

示例:

输入: 4, 14, 2

输出: 6

解释: 在二进制表示中，4表示为0100，14表示为1110，2表示为0010。（这样表示是为了体现后四位之间关系）
所以答案为：
HammingDistance(4, 14) + HammingDistance(4, 2) + HammingDistance(14, 2) = 2 + 2 + 2 = 6.

注意:

• 数组中元素的范围为从 0到 10^9。
• 数组的长度不超过 10^4。

题目分析

1. 计算数组中每两个数字的汉明距离和
2. 若长度为n的数组的所有元素二进制的第i位共有c个1，n−c个0，则些元素在二进制的第i位上的汉明距离之和为c⋅(n−c)
3. 使用十进制转二进制的方法判断第i位是否为0或1

代码

class Solution {
public:
    int totalHammingDistance(vector<int>& nums) {
        int disSum = 0;
        sort(nums.begin(), nums.end(), greater<int>());
        while (nums[0]) {
            int zero = 0;
            int one = 0;
            for (auto it = nums.begin(); it != nums.end(); ++it) {
                if (*it % 2 == 1) ++one;
                else ++zero;
                *it /= 2;
            }
            disSum += zero * one;
        }
        return disSum;
    }
};