刷题-力扣-518. 零钱兑换 II

518. 零钱兑换 II

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来源：力扣（LeetCode）
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题目描述

给定不同面额的硬币和一个总金额。写出函数来计算可以凑成总金额的硬币组合数。假设每一种面额的硬币有无限个。

示例 1:

输入: amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出: 4
解释: 有四种方式可以凑成总金额:
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1

示例 2:

输入: amount = 3, coins = [2]
输出: 0
解释: 只用面额2的硬币不能凑成总金额3。

示例 3:

输入: amount = 10, coins = [10] 
输出: 1

注意:
你可以假设：

• 0 <= amount (总金额) <= 5000
• 1 <= coin (硬币面额) <= 5000
• 硬币种类不超过 500 种
• 结果符合 32 位符号整数

题目分析

1. 根据题目描述计算总价值等于amount的硬币组合数
2. dp[i]表示金额等于i的硬币组合数
3. 若存在硬币金额为coin，有i>coin。如存在一种硬币组合等于i-coin，则在dp[i-coin]上加上一种硬币coin就可得到金额等于i的硬币组合

代码

class Solution {
public:
    int change(int amount, vector<int>& coins) {
        sort(coins.begin(), coins.end(), compare);
        vector<int> dp(amount + 1, 0);
        dp[0] = 1;
        for (auto coin : coins) {
            for (int i = coin; i <= amount; ++i) {
                dp[i] += dp[i - coin];
            }
        }
        return dp[amount];
    }

private:
    static bool compare(int a, int b) {
        return a < b;
    }
};