1602: [Usaco2008 Oct]牧场行走

1602: [Usaco2008 Oct]牧场行走

Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MB
Submit: 1211  Solved: 616
[Submit][Status]

Description

N头牛（2<=n<=1000）别人被标记为1到n，在同样被标记1到n的n块土地上吃草，第i头牛在第i块牧场吃草。 这n块土地被n-1条边连接。 奶牛可以在边上行走，第i条边连接第Ai，Bi块牧场，第i条边的长度是Li（1<=Li<=10000）。 这些边被安排成任意两头奶牛都可以通过这些边到达的情况，所以说这是一棵树。 这些奶牛是非常喜欢交际的，经常会去互相访问,他们想让你去帮助他们计算Q(1<=q<=1000)对奶牛之间的距离。

Input

*第一行：两个被空格隔开的整数：N和Q

 *第二行到第n行：第i+1行有两个被空格隔开的整数：AI，BI，LI

*第n+1行到n+Q行：每一行有两个空格隔开的整数：P1，P2，表示两头奶牛的编号。

Output

*第1行到第Q行：每行输出一个数，表示那两头奶牛之间的距离。

Sample Input

4 2

2 1 2

4 3 2

1 4 3

1 2

3 2

Sample Output

2

7

HINT

Source

资格赛

题解：这是一个还算比较裸的LCA（最近公公祖先问题），我用的是倍增算法（初始化O(nlogn)，每次查询O(nlogn)）然后只要用一个DFS建树，然后A之（以前一直以为DFS建树绝对会爆掉，但仔细一想DFS复杂度只要用邻接表存储最初的图的话，不过才O(2n)而已）

type
    point=^node;
    node=record
               g,w:longint;
               next:point;
    end;

var
   i,j,k,l,m,n:longint;
   a,b:array[0..15,0..15000] of longint;
   c:array[0..15000] of point;
   d:array[0..15000] of longint;
procedure swap(var x,y:longint);
          var z:longint;
          begin
               z:=x;x:=y;y:=z;
          end;
procedure add(x,y,z:longint);
          var
             p:point;
          begin
               new(p);
               p^.w:=z;
               p^.g:=y;
               p^.next:=c[x];
               c[x]:=p;
          end;
procedure dfs(x:longint);
          var
             p:point;
          begin
               p:=c[x];
               while p<>nil do
                     begin
                          if d[p^.g]=0 then
                             begin
                                  d[p^.g]:=d[x]+1;
                                  a[0,p^.g]:=x;
                                  b[0,p^.g]:=p^.w;
                                  dfs(p^.g);
                             end;
                          p:=p^.next;
                     end;
          end;
function getfat(x,y:longint):longint;
         var i:longint;
         begin
              i:=0;
              while y>0 do
                    begin
                         if odd(y) then x:=a[i,x];
                         inc(i);
                         y:=y div 2;
                    end;
              exit(x);
         end;
function getcom(x,y:longint):longint;
         var i,j:longint;
         begin
              if d[x]<d[y] then swap(x,y);
              x:=getfat(x,d[x]-d[y]);
              if x=y then exit(x);
              i:=15;
              while i>=0 do
                    begin
                         if a[i,x]<>a[i,y] then
                             begin
                                  x:=a[i,x];
                                  y:=a[i,y];
                             end;
                         dec(i);
                    end;
              exit(a[0,x]);
         end;
function getsum(x,y:longint):longint;
         var i,j,k:longint;
         begin
              i:=0;j:=0;
              while y>0 do
                    begin
                         if odd(y) then
                            begin
                                 j:=j+b[i,x];
                                 x:=a[i,x];
                            end;
                         y:=y div 2;
                         inc(i);
                    end;
              exit(j);
         end;
begin
     readln(n,m);
     for i:=1 to n do c[i]:=nil;
     for i:=1 to n-1 do
          begin
               readln(j,k,l);
               add(j,k,l);
               add(k,j,l);
          end;
     fillchar(d,sizeof(d),0);
     d[1]:=1;
     dfs(1);

     for i:=1 to 15 do
         for j:=1 to n do
             a[i,j]:=a[i-1,a[i-1,j]];

     for i:=1 to 15 do
         for j:=1 to n do
             b[i,j]:=b[i-1,j]+b[i-1,a[i-1,j]];

     for i:=1 to m do
         begin
              readln(j,k);
              l:=getcom(j,k);
              writeln(getsum(j,d[j]-d[l])+getsum(k,d[k]-d[l]));
         end;
end.