1668: [Usaco2006 Oct]Cow Pie Treasures 馅饼里的财富

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Description

最近，奶牛们热衷于把金币包在面粉里，然后把它们烤成馅饼。第i块馅饼中含有Ni(1<=Ni<=25)块金币，并且，这个数字被醒目地标记在馅饼表面。奶牛们把所有烤好的馅饼在草地上排成了一个R行(1<=R<=100)C列(1<=C<=100)的矩阵。你现在站在坐标为(1,1)的馅饼边上，当然，你可以拿到那块馅饼里的所有金币。你必须从现在的位置，走到草地的另一边，在坐标为(R,C)的馅饼旁边停止走动。每做一次移动，你必须走到下一列的某块馅饼旁边，并且，行数的变动不能超过1（也就是说，如果现在你站在坐标为(r,c)的馅饼边上，下一步你可以走到坐标为(r-1,c+1),(r,c+1),或者(r+1,c+1)的馅饼旁边）。当你从一块馅饼边经过，你就可以拿走馅饼里所有的金币。当然啦，你一定不会愿意因半路离开草地而失去唾手可得的金币，但，最终你一定得停在坐标为(R,C)的馅饼旁边。现在，你拿到了一张标记着馅饼矩阵中，每一块馅饼含金币数量的表格。那么，按照规则，你最多可以拿到多少金币呢？比方说，奶牛们把馅饼排成如下的矩阵，矩阵中的数字表示该位置的馅饼中含金币的数量：

6 5 3 7 9 2 7
2 4 3 5 6 8 6
4 9 9 9 1 5 8

以下是条合法的路线

按上述的路线进行走动，一共可以获得6+4+9+9+6+5+8=47个金币．按照规则，在这个矩阵中最多可以得到50个金币，路线如下图所示：

Input

* 第1行: 两个用空格隔开的整数，R和C

* 第2..R+1行: 每行包含C个用空格隔开的正整数，依次表示一行中从左往右各个馅饼里金币的数量

Output

* 第1行: 输出一个正整数，表示你所能收集到的最大金币数目

Sample Input

3 7
6 5 3 7 9 2 7
2 4 3 5 6 8 6
4 9 9 9 1 5 8

Sample Output

HINT

Source

Gold

题解：坑坑坑坑坑，这种巨水都能WA一次。。。原来是我没有考虑有些时候有些点根本无法到达，而此时这个点DP时的几个上家均为零，假如无视之凉拌的话，这个本来无法经过的点反倒有了一个值，这样一来后面就有错了（注意啊，HansBug同学你总是这么逗比真的好么TuT）

 1 var
 2    i,j,k,l,m,n:longint;
 3    a,b:array[0..200,0..200] of longint;
 4 function max(x,y:longint):longint;
 5          begin
 6               if x>y then max:=x else max:=y;
 7          end;
 8 begin
 9      readln(n,m);
10      for i:=1 to n do
11          begin
12               for j:=1 to m do
13                   read(a[i,j]);
14               readln;
15          end;
16      fillchar(b,sizeof(b),0);
17      b[1,1]:=a[1,1];
18      for i:=2 to m do
19          begin
20               for j:=1 to n do
21                   begin
22                        b[j,i]:=max(b[j-1,i-1],max(b[j,i-1],b[j+1,i-1]))+a[j,i];
23                        if b[j,i]=a[j,i] then b[j,i]:=0;
24                   end;
25          end;
26      writeln(b[n,m]);
27 end.