2431: [HAOI2009]逆序对数列

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Description

对于一个数列{a_i}，如果有i<j且a_i>a_j，那么我们称a_i与a_j为一对逆序对数。若对于任意一个由1~n自然数组成的数列，可以很容易求出有多少个逆序对数。那么逆序对数为k的这样自然数数列到底有多少个？

Input

第一行为两个整数n，k。

Output

写入一个整数，表示符合条件的数列个数，由于这个数可能很大，你只需输出该数对10000求余数后的结果。

Sample Input

样例输入

4 1

Sample Output

样例输出

3

样例说明：

下列3个数列逆序对数都为1；分别是1 2 4 3 ；1 3 2 4 ；2 1 3 4；

测试数据范围

30%的数据 n<=12

100%的数据 n<=1000，k<=1000

HINT

Source

Day1

题解：乍一看看到逆序对个数这样的字眼，还有些小激动呢，再一看，居然是个DP（Phile：呵呵 HansBug：TT）——这个嘛，递推式也很明显——f[i,j]:=f[i-1,1]+f[i-1,2]+f[i-1,3]....+f[i-1,j]，所以直接求吧（注注注注注意：记得%10000，还有%10000时先加个10000以防万一）

 1 var
 2    i,j,k,l,m,n:longint;
 3    a:array[0..2000,0..2000] of longint;
 4 begin
 5      readln(n,m);
 6      fillchar(a,sizeof(a),0);
 7      for i:=1 to n do
 8          a[i,0]:=1;
 9      for i:=2 to n do
10          begin
11               l:=a[i-1,0];
12               for j:=1 to m do
13                   begin
14                        if not(j<i) then l:=l-a[i-1,j-i];
15                        l:=l+a[i-1,j];
16                        a[i,j]:=(l+20000) mod 10000;
17                   end;
18          end;
19      writeln(a[n,m]);
20 end.