1232: [Usaco2008Nov]安慰奶牛cheer

1232: [Usaco2008Nov]安慰奶牛cheer

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Description

Farmer John变得非常懒, 他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路. 道路被用来连接N (5 <= N <= 10,000)个牧场, 牧场被连续地编号为1..N. 每一个牧场都是一个奶牛的家. FJ计划除去P(N-1 <= P <= 100,000)条道路中尽可能多的道路, 但是还要保持牧场之间的连通性. 你首先要决定那些道路是需要保留的N-1条道路. 第j条双向道路连接了牧场S_j和E_j (1 <= S_j <= N; 1 <= E_j <= N; S_j != E_j), 而且走完它需要L_j (0 <= L_j <= 1,000)的时间. 没有两个牧场是被一条以上的道路所连接. 奶牛们非常伤心, 因为她们的交通系统被削减了. 你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们. 每次你到达第i个牧场的时候(即使你已经到过), 你必须花去C_i (1 <= C_i <= 1,000)的时间和奶牛交谈. 你每个晚上都会在同一个牧场(这是供你选择的)过夜, 直到奶牛们都从悲伤中缓过神来. 在早上起来和晚上回去睡觉的时候, 你都需要和在你睡觉的牧场的奶牛交谈一次. 这样你才能完成你的交谈任务. 假设Farmer John采纳了你的建议, 请计算出使所有奶牛都被安慰的最少时间. 对于你前10次的提交, 你的程序会在一部分正式的测试数据上运行, 并且返回运行的结果.

Input

* 第 1 行: 用空格隔开的两个整数N和P * 第 2..N+1 行: 第i+1行包含了一个整数: C_i * 第 N+2..N+P+1 行: 第 N+j+1 行包含用空格隔开的三个整数: S_j, E_j 和 L_j

Output

第 1 行: 一个整数, 所需要的总时间(包含和在你所在的牧场的奶牛的两次谈话时间).

Sample Input

5 7
10
10
20
6
30
1 2 5
2 3 5
2 4 12
3 4 17
2 5 15
3 5 6
4 5 12

Sample Output

176

HINT

Source

题解：这是一个比较喜闻乐见的最小生成树，不像是一般的直接上，各个边的权值是左边点的权值+右边点的权值+边原来的长度×2，然后建树，然后求出树的总长，然后再加上权值最小的点的权值，别的没了。。。有点难想到。。。

/**************************************************************
    Problem: 1232
    User: HansBug
    Language: Pascal
    Result: Accepted
    Time:436 ms
    Memory:2724 kb
****************************************************************/
 
var
   i,j,k,l,m,n,ans:longint;
   a,c:array[0..20000] of longint;
   b:array[0..200000,1..3] of longint;
function getfat(x:longint):longint;inline;
         begin
              if x<>c[x] then c[x]:=getfat(c[x]);
              exit(c[x]);
         end;
procedure swap(var x,y:longint);inline;
          var z:longint;
          begin
               z:=x;x:=y;y:=z;
          end;
procedure sort(l,r:longint);inline;
          var i,j,x,y:longint;
          begin
               i:=l;j:=r;x:=b[(l+r) div 2,3];
               repeat
                     while b[i,3]<x do inc(i);
                     while b[j,3]>x do dec(j);
                     if i<=j then
                        begin
                             swap(b[i,1],b[j,1]);
                             swap(b[i,2],b[j,2]);
                             swap(b[i,3],b[j,3]);
                             inc(i);dec(j);
                        end;
               until i>j;
               if i<r then sort(i,r);
               if l<j then sort(l,j);
          end;
begin
     readln(n,m);
     for i:=1 to n do readln(a[i]);
     for i:=1 to n do c[i]:=i;
     for i:=1 to m do
         begin
              readln(b[i,1],b[i,2],b[i,3]);
              b[i,3]:=b[i,3]*2+a[b[i,1]]+a[b[i,2]];
         end;
     sort(1,m);
     j:=0;
     for i:=1 to n-1 do
         begin
              inc(j);
              while true do
                    begin
                         k:=getfat(b[j,1]);
                         l:=getfat(b[j,2]);
                         if k<>l then break;
                         inc(j);
                    end;
              ans:=ans+b[j,3];
              c[k]:=l;
         end;
     j:=maxlongint;
     for i:=1 to n do if a[i]<j then j:=a[i];
     writeln(ans+j);
     readln;
end.