2045: 双亲数

2045: 双亲数

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Description

小D是一名数学爱好者，他对数字的着迷到了疯狂的程度。 我们以d = gcd(a, b)表示a、b的最大公约数，小D执著的认为，这样亲密的关系足可以用双亲来描述，此时，我们称有序数对(a, b)为d的双亲数。 与正常双亲不太相同的是，对于同一个d，他的双亲太多了 >_< 比如，(4, 6), (6, 4), (2, 100)都是2的双亲数。 于是一个这样的问题摆在眼前，对于0 < a <= A, 0 < b <= B，有多少有序数对(a, b)是d的双亲数？

Input

输入文件只有一行，三个正整数A、B、d (d <= A, B)，意义如题所示。

Output

输出一行一个整数，给出满足条件的双亲数的个数。

Sample Input

5 5 2

Sample Output

3


【样例解释】

满足条件的三对双亲数为(2, 2) (2, 4) (4, 2)

HINT

对于100%的数据满足0 < A, B < 10^ 6

Source

第一届“NOIer”全国竞赛

题解：基本上同BZOJ2301，就是大大弱化了= =

/**************************************************************
    Problem: 2045
    User: HansBug
    Language: Pascal
    Result: Accepted
    Time:1448 ms
    Memory:11944 kb
****************************************************************/
 
const maxn=1500000;
var
   i,j,k,l,m,n,x1,y1,x2,y2,z:longint;
   a,b:array[0..maxn] of longint;
procedure swap(var x,y:longint);
          var z:longint;
          begin
               z:=x;x:=y;y:=z;
          end;
function doit(x,y:longint):int64;
         var i,j,k:longint;
         begin
              doit:=0;
              if x>y then swap(x,y);
              if x=0 then exit(0);
              i:=1;
              while i<=x do
                    begin
                         if (x div (x div i))<(y div (y div i)) then
                            k:=x div (x div i)
                         else k:=y div (y div i);
                         inc(doit,(b[k]-b[i-1])*int64(x div i)*int64(y div i));
                         i:=k+1;
                    end;
         end;
begin
     for i:=2 to maxn do
         begin
              if a[i]<>0 then continue;
              for j:=i to maxn div i do a[i*j]:=i;
         end;
     b[1]:=1;
     for i:=2 to maxn do
         if a[i]=0 then b[i]:=-1 else
            if ((i div a[i]) mod a[i])=0 then b[i]:=0 else
               b[i]:=-b[i div a[i]];
     for i:=2 to maxn do b[i]:=b[i]+b[i-1];
     readln(n,m,l);
     writeln(doit(n div l,m div l));
     readln;
end.