1935: [Shoi2007]Tree 园丁的烦恼

1935: [Shoi2007]Tree 园丁的烦恼

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Description

很久很久以前，在遥远的大陆上有一个美丽的国家。统治着这个美丽国家的国王是一个园艺爱好者，在他的皇家花园里种植着各种奇花异草。有一天国王漫步在花园里，若有所思，他问一个园丁道： “最近我在思索一个问题，如果我们把花坛摆成六个六角形，那么……” “那么本质上它是一个深度优先搜索，陛下”，园丁深深地向国王鞠了一躬。 “嗯……我听说有一种怪物叫九头蛇，它非常贪吃苹果树……” “是的，显然这是一道经典的动态规划题，早在N元4002年我们就已经发现了其中的奥秘了，陛下”。 “该死的，你究竟是什么来头？” “陛下息怒，干我们的这行经常莫名其妙地被问到和OI有关的题目，我也是为了预防万一啊！” 王者的尊严受到了伤害，这是不可容忍的。看来一般的难题是难不倒这位园丁的，国王最后打算用车轮战来消耗他的实力： “年轻人，在我的花园里的每一棵树可以用一个整数坐标来表示，一会儿，我的骑士们会来轮番询问你某一个矩阵内有多少树，如果你不能立即答对，你就准备走人吧！”说完，国王气呼呼地先走了。 这下轮到园丁傻眼了，他没有准备过这样的问题。所幸的是，作为“全国园丁保护联盟”的会长——你，可以成为他的最后一根救命稻草。

Input

第一行有两个整数n，m（0≤n≤500000，1≤m≤500000）。n代表皇家花园的树木的总数，m代表骑士们询问的次数。 文件接下来的n行，每行都有两个整数xi，yi，代表第i棵树的坐标（0≤xi，yi≤10000000）。 文件的最后m行，每行都有四个整数aj，bj，cj，dj，表示第j次询问，其中所问的矩形以（aj，bj）为左下坐标，以（cj，dj）为右上坐标。

Output

共输出m行，每行一个整数，即回答国王以（aj，bj）和（cj，dj）为界的矩形里有多少棵树。

Sample Input

3 1
0 0
0 1
1 0
0 0 1 1

Sample Output

3

HINT

 

Source

题解：一个超级神奇的题目，对于此题，首先很快可以想到用树状数组来搞，然后第一反应就是二维的，但想想这数据规模显然不现实。。。于是就想办法变成一维的，将Y坐标全部离散化（包括询问里面的），然后按照X坐标优先，Y坐标其次优先从小到大排序，然后遇到查询点就查询，否则就加入数组，然后没了，就是程序略长

/**************************************************************
    Problem: 1935
    User: HansBug
    Language: Pascal
    Result: Accepted
    Time:7968 ms
    Memory:100224 kb
****************************************************************/
 
var
   i,j,k,l,m,n,nx,ny:longint;
   a:array[0..600000,1..2] of longint;
   b:array[0..1200000,1..2] of longint;
   c:array[0..4000000] of longint;
   d:array[0..3000000,1..2] of longint;
   e:array[0..3000000,1..4] of longint;
procedure swap(var x,y:longint);
          var z:longint;
          begin
               z:=x;x:=y;y:=z;
          end;
procedure sort(l,r:longint);
          var i,j,x,y:longint;
          begin
               i:=l;j:=r;x:=d[(l+r) div 2,1];
               repeat
                     while d[i,1]<x do inc(i);
                     while d[j,1]>x do dec(j);
                     if i<=j then
                        begin
                             swap(d[i,1],d[j,1]);
                             swap(d[i,2],d[j,2]);
                             inc(i);dec(j);
                        end;
               until i>j;
               if i<r then sort(i,r);
               if l<j then sort(l,j);
          end;
procedure sort0(l,r:longint);
          var i,j,x,y,z:longint;
          begin
               i:=l;j:=r;x:=e[(l+r) div 2,1];y:=e[(l+r) div 2,2];z:=e[(l+r) div 2,3];
               repeat
                     while (e[i,1]<x) or ((e[i,1]=x) and (e[i,2]<y)) or ((e[i,1]=x) and (e[i,2]=y) and (e[i,3]>z)) do inc(i);
                     while (e[j,1]>x) or ((e[j,1]=x) and (e[j,2]>y)) or ((e[j,1]=x) and (e[j,2]=y) and (e[j,3]<z)) do dec(j);
                     if i<=j then
                        begin
                             swap(e[i,1],e[j,1]);
                             swap(e[i,2],e[j,2]);
                             swap(e[i,3],e[j,3]);
                             inc(i);dec(j);
                        end;
               until i>j;
               if i<r then sort0(i,r);
               if l<j then sort0(l,j);
          end;
procedure sort1(l,r:longint);
          var i,j,x,y:longint;
          begin
               i:=l;j:=r;x:=e[(l+r) div 2,3];
               repeat
                     while e[i,3]<x do inc(i);
                     while e[j,3]>x do dec(j);
                     if i<=j then
                        begin
                             swap(e[i,1],e[j,1]);
                             swap(e[i,2],e[j,2]);
                             swap(e[i,3],e[j,3]);
                             swap(e[i,4],e[j,4]);
                             inc(i);dec(j);
                        end;
               until i>j;
               if i<r then sort1(i,r);
               if l<j then sort1(l,j);
          end;
procedure add(x,y:longint);
         begin
              if x<=0 then exit;
              while x<=nx do
                    begin
                         inc(c[x],y);
                         inc(x,x and (-x));
                    end;
         end;
function sum(x:longint):longint;
         begin
              sum:=0;
              while x>0 do
                    begin
                         inc(sum,c[x]);
                         dec(x,x and (-x));
                    end;
         end;
begin
     readln(n,m);
     for i:=1 to n do readln(a[i,1],a[i,2]);
     for i:=1 to m do readln(b[i*2-1,1],b[i*2-1,2],b[i*2,1],b[i*2,2]);
     for i:=1 to n do
         begin
              d[i,1]:=a[i,2];
              d[i,2]:=i;
         end;
     for i:=1 to m*2 do
         begin
              d[n+i,1]:=b[i,2];
              d[n+i,2]:=-i;
         end;
     sort(1,n+m*2);j:=0;d[0,1]:=-1;
     for i:=1 to n+m*2 do
         begin
              if d[i,1]<>d[i-1,1] then inc(j);
              if d[i,2]>0 then a[d[i,2],2]:=j else b[-d[i,2],2]:=j;
         end;
     nx:=j;
     for i:=1 to m do
         begin
              e[i*4-3,1]:=b[i*2-1,1]-1;e[i*4-3,2]:=b[i*2-1,2]-1;
              e[i*4-2,1]:=b[i*2-1,1]-1;e[i*4-2,2]:=b[i*2,2];
              e[i*4-1,1]:=b[i*2,1];e[i*4-1,2]:=b[i*2-1,2]-1;
              e[i*4,1]:=b[i*2,1];e[i*4,2]:=b[i*2,2];
         end;
     for i:=1 to n do begin e[m*4+i,1]:=a[i,1];e[m*4+i,2]:=a[i,2]; end;
     for i:=1 to m*4+n do e[i,3]:=i;
     sort0(1,m*4+n);
     fillchar(c,sizeof(c),0);
     for i:=1 to m*4+n do if e[i,3]<=(m*4) then e[i,4]:=sum(e[i,2]) else add(e[i,2],1);
     sort1(1,m*4+n);
     for i:=1 to m do writeln(e[i*4,4]-e[i*4-1,4]-e[i*4-2,4]+e[i*4-3,4]);
     readln;
end.