牛客小白月赛 19B

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/53675
来源：牛客网

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64bit IO Format: %lld

题目描述

赛时提示：保证出发点和终点都是空地

帕秋莉掌握了一种木属性魔法
这种魔法可以生成一片森林（类似于迷阵），但一次实验时，帕秋莉不小心将自己困入了森林
帕秋莉处于地图的左下角，出口在地图右上角，她只能够向上或者向右行走

现在给你森林的地图，保证可以到达出口，请问有多少种不同的方案

答案对2333取模

输入描述:

第一行两个整数m , n表示森林是m行n列
接下来m行，每行n个数，描述了地图
0 - 空地
1 - 树（无法通过）

输出描述:

一个整数表示答案
示例1

输入

3 3
0 1 0
0 0 0
0 0 0

输出

3

题目大意：

刚开始在左下方，要求只能向上或向右走，走到右上方，有1的地方不能走，求方案数对2333取模。

解题思路：

牛客小白月赛的题。用dfs写了一发超时，这道题正确的做法应该是dp，我们把问题分解成加法问题，开一个数组s，s【i,j】表示从左下走到i,j这个点的方案数是多少，当前的点i，j是由下方【i+1,j】和左边【i,j-1】的方案数相加，而【n，1】的方案数是1，我们遇到1的时候直接令这个点方案数为0就可以了，从下往上dp，最后输出s【1，n】%2333即可。
状态转移方程：dp [ i] [ j ] = dp [ i - 1 ] [ j ] + d p [ i ] [ j - 1 ]
AC代码:

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 3e3+500;
int mp[N][N];
int s[N][N];
template<class T>inline void read(T &res)//快读
{
	char c;T flag=1;
	while((c=getchar())<'0'||c>'9')
	  if(c=='-')flag=-1;res=c-'0';
	while((c=getchar())>='0'&&c<='9')
	  res=res*10+c-'0';res*=flag;
}
int main()
{
	int n,m;
	memset(s,0,sizeof s);
	read(n);
	read(m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	  for(int j=1;j<=m;j++)
	    read(mp[i][j]);
	s[n][1]=1;
	for(int i=n;i>=1;i--)
	  for(int j=1;j<=m;j++)
	  {
		  if(mp[i][j])
		    s[i][j]=0;
		  else
		    s[i][j]+=(s[i+1][j]+s[i][j-1])%2333;//dp公式
	  }
	cout<<s[1][m]<<endl;
	//system("pause");
	return 0;
}