POJ 1182

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

Sample Output

3

题目大意：
给出n种动物和k句话，判断当前的话是否有矛盾，最后输出假话的数量。
解题思路：
很经典的一道种类并查集问题。可以想象成一个环，A->B B->C C->A 表示三种动物的关系，我们用当前的 x 表示动物种类，用 x和y+n 建立关系表示 x 可以吃掉 y+n（A吃B） ，用 x+n 和 y+2n表示x+n吃y+2n （B吃C）用x+2n 和 y 建立关系表示y可以吃掉x+2n（C吃A），形成一个环，这样表示关系就很显而易见了。初始化一下并查集，每个节点都初始化为自己，输入以后先判断一下是否在范围内，（0<x,y<=n）还有本身的逻辑错误，比如 2 3 3 表示3可以吃掉3，显然这是不可以的。AC代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int _max = 5e4+50;
int f[4*_max];//最大需要3*n的空间，数组开大些
int find(int x)//寻根+路径压缩
{
	return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);
}
void merge(int x,int y)//合并操作，将y合并到x
{
	f[find(y)]=find(x);
}
int main()
{
	int n,k,ans=0;
	cin>>n>>k;
	for(int i=0;i<=3*_max;i++)
	  f[i]=i;
	while(k--)
	{
		int d,x,y;
		scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);//PS:这里cin超时
		if(x>n||y>n||x==0||y==0||(d==2&&x==y))//判断本身是否有错误
		{
			ans++;
			continue;
		}
		if(d==1)//表示x和y是同类
		{
			if(find(x)==find(y+n)||find(x)==find(y+2*n))//如果x和y+n有关系或者x和y+2*n有关系则说明这是假话
			{
				ans++;
				continue;
			}
			merge(x,y);//如果是真话则把x y   x+n  y+n   x+2*n  y+2*n合并一下
			merge(x+n,y+n);
			merge(x+2*n,y+2*n);
		}
		else//表示x吃y
		{
			if(find(x)==find(y)||find(x)==find(y+2*n))//如果 x和y同类或者y吃x则是假话
			{
				ans++;
				continue;
			}
			merge(x,y+n);//形成一个环，x 吃 y x+n吃y+2*n x+2*n被y吃
			merge(x+n,y+2*n);
			merge(x+2*n,y);
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	//system("pause");
	return 0;
}