HDU 1495-非常可乐（BFS+模拟）

非常可乐

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 36199 Accepted Submission(s): 14090

Problem Description

大家一定觉的运动以后喝可乐是一件很惬意的事情，但是seeyou却不这么认为。因为每次当seeyou买了可乐以后，阿牛就要求和seeyou一起分享这一瓶可乐，而且一定要喝的和seeyou一样多。但seeyou的手中只有两个杯子，它们的容量分别是N 毫升和M 毫升 可乐的体积为S （S<101）毫升　(正好装满一瓶) ，它们三个之间可以相互倒可乐 (都是没有刻度的，且 S==N+M，101＞S＞0，N＞0，M＞0) 。聪明的ACMER你们说他们能平分吗？如果能请输出倒可乐的最少的次数，如果不能输出"NO"。

Input

三个整数 : S 可乐的体积 , N 和 M是两个杯子的容量，以"0 0 0"结束。

Output

如果能平分的话请输出最少要倒的次数，否则输出"NO"。

Sample Input

7 4 3
4 1 3
0 0 0

Sample Output

NO
3

题目链接

解题思路：
这道题是HDU上的题，主要用到了BFS，题意是给你一瓶可乐和两个杯子，可乐瓶的容积和两个杯子的和相同，让你检查是否能通过相互倒可乐来达到平分的目的，这里的平分是指三个容器中有两个容器的可乐是相等的，并且等于1/2可乐原本的量。所以当可乐的容积是奇数时，一定不能平分，直接输出“NO”，否则bfs，我们需要先判断几种情况：即怎样到可乐，一共有6种情况（以变量的方式说明）：S->N S->M N->S N->M M->S M->N这六种，倒可乐时，我们判断一下，拿一开始的4 1 3 为例（这里只列举正确答案的倒法），刚开始三个杯子的状态是4 0 0 ，因为s的余量大于m的余量，所以向m中到可乐，直到s全倒掉或者达到m的极限。得到1 0 3之后m 向 n倒，得到1 1 2，n再向s中倒，最终得到2 0 2 可以平分，搜索到此结束，最后输出ans；AC代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int _max=105;
int book[_max][_max][_max];//标记数组，防止重复扩充
struct node {int s,n,m,step;};
int s,n,m,ans;
int main()
{
	void bfs();
	while(cin>>s>>n>>m)
	{
		if(s==0&&n==0&&m==0)
		  break;
		if(s&1)//判断奇偶
		{
			cout<<"NO"<<endl;
			continue;
		}
		ans=-1;//ans初始化为-1
		bfs();
		if(ans<0)
		  cout<<"NO"<<endl;
		else  
		  cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}
void bfs()
{
	int s2=s>>1;//最终要平分的量
	queue<node >q;
	memset(book,0,sizeof(book));//最初都没有扩充过
	node t;
	t.s=s;
	t.n=t.m=t.step=0;
	q.push(t);
	book[t.s][t.n][t.m]=1;
	while(!q.empty())
	{
		node f=q.front();
		if((f.s==f.n&&f.s==s2)||(f.n==f.m&&f.n==s2)||(f.s==f.m&&f.m==s2))
		{
			//cout<<f.s<<" "<<f.n<<" "<<f.m<<endl;
			ans=f.step;
			return;
		}
		if(f.s&&n-f.n>0)//s->n，枚举6种情况并判断是否可以扩充
		{
			if(f.s>n-f.n)
			{
			    t.s=f.s-(n-f.n);//这里一定要好好检查，因为这个点WA了5次，调试了一下午...
			    t.n=n;
			    t.m=f.m;
			}
			else
			{
				t.s=0;
				t.n=f.s+f.n;
				t.m=f.m;
			}
			if(!book[t.s][t.n][t.m])
			{
				book[t.s][t.n][t.m]=1;
				t.step=f.step+1;
				q.push(t);
			}
		}
		if(f.s&&m-f.m>0)
		{
			if(f.s>m-f.m)
			{
			    t.s=f.s-(m-f.m);
			    t.n=f.n;
			    t.m=m;
			}
			else
			{
				t.s=0;
				t.n=f.n;
				t.m=f.s+f.m;
			}
			if(!book[t.s][t.n][t.m])
			{
				book[t.s][t.n][t.m]=1;
				t.step=f.step+1;
				q.push(t);
			}
		}
		if(f.n&&s-f.s>0)
		{
			if(f.n>s-f.s)
			{
			    t.s=s;
			    t.n=f.n-(s-f.s);
			    t.m=f.m;
			}
			else
			{
				t.s=f.s+f.n;
				t.n=0;
				t.m=f.m;
			}
			if(!book[t.s][t.n][t.m])
			{
				book[t.s][t.n][t.m]=1;
				t.step=f.step+1;
				q.push(t);
			}
		}
		if(f.n&&m-f.m>0)
		{
			if(f.n>m-f.m)
			{
			    t.s=f.s;
			    t.n=f.n-(m-f.m);
			    t.m=m;
			}
			else
			{
				t.s=f.s;
				t.n=0;
				t.m=f.n+f.m;
			}
			if(!book[t.s][t.n][t.m])
			{
				book[t.s][t.n][t.m]=1;
				t.step=f.step+1;
				q.push(t);
			}
		}
		if(f.m&&n-f.n>0)
		{
			if(f.m>n-f.n)
			{
			    t.s=f.s;
			    t.n=n;
			    t.m=f.m-(n-f.n);
			}
			else
			{
				t.s=f.s;
				t.n=f.n+f.m;
				t.m=0;
			}
			if(!book[t.s][t.n][t.m])
			{
				book[t.s][t.n][t.m]=1;
				t.step=f.step+1;
				q.push(t);
			}
		}
		if(f.m&&s-f.s>0)
		{
			if(f.m>s-f.s)
			{
			    t.s=s;
			    t.n=f.n;
			    t.m=f.m-(s-f.s);
			}
			else
			{
				t.s=f.s+f.m;
				t.n=f.n;
				t.m=0;
			}
			if(!book[t.s][t.n][t.m])
			{
				book[t.s][t.n][t.m]=1;
				t.step=f.step+1;
				q.push(t);
			}
		}
		q.pop();//每次扩充完记得出队
	}
	return;
}