POJ1321-棋盘问题(DFS)

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
…#
…#.
.#…
#…
-1 -1

Sample Output

2
1

题意比较好理解，在一个边长n的正方形区域内有一棋盘（形状不一定规则），有k个棋子，摆放时不能在同一行和同一列，求所有的方案数。这个题的思路是用DFS写，从第一行开始搜，第一行搜完了从第二行搜，一直搜到第n行（不管第n行有没有棋盘的区域），思路是先读入地图，设一个标记数组book，标记这一列是否走过，book数组初始化为0，ans代表方案，num代表第几个棋子，如果搜到第n+1行或者num==k，return；

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=10;
char a[N][N];
int n,k,book[N],ans,num;
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	void dfs(int);
	while(cin>>n>>k)
	{
		if(n==-1&&k==-1)
		  break;
		for(int i=0;i<n;i++)
		  cin>>a[i];//读入地图
		ans=0,num=0;
		memset(book,0,sizeof(book));
		dfs(0);//从0行开始搜
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}
void dfs(int h)//读入行
{
	if(num==k)//如果等于k 答案++，返回上一级
	{
		ans++;
		return;
	}
	if(h>=n)//如果到n行则返回上一级
	  return;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		if(a[h][i]=='#'&&book[i]==0)
		{
			num++;
			book[i]=1;//标记已经走过了
			dfs(h+1);
			book[i]=0;
			num--;
		}
	}
	dfs(h+1);//第h行搜完了搜h+1 ps:是指以第h行为开始的情况搜完以后再+1
	return;//所有的搜完以后返回主函数
}