PAT 天梯赛练习集 L2-004. 这是二叉搜索树吗？

题目链接: https://www.patest.cn/contests/gplt/L2-004

一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，

• 其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；
• 其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；
• 其左右子树都是二叉搜索树。

所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。

给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。

输入格式：

输入的第一行给出正整数N（<=1000）。随后一行给出N个整数键值，其间以空格分隔。

输出格式：

如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果，则首先在一行中输出“YES”，然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有1个空格，一行的首尾不得有多余空格。若答案是否，则输出“NO”。

输入样例1：

7
8 6 5 7 10 8 11

输出样例1：

YES
5 7 6 8 11 10 8

输入样例2：

7
8 10 11 8 6 7 5

输出样例2：

YES
11 8 10 7 5 6 8

输入样例3：

7
8 6 8 5 10 9 11

输出样例3：

NO

对于二叉搜索树中序遍历的结果唯一，因此将输入的数列从小到大、从大到小重排可以分别得到原树和镜像树的中序序列；已知前序和中序的数列可以确定一棵树，模拟建树，如果建成的树包含所有输入节点，则表示是二叉搜索树。因为数据范围1000，因此要模拟链表储存，我是用字符串'0'表示左孩子'1'表示右孩子然后对字符串建立索引作为存储下标。
代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define eps 0.00000001
#define pn printf("
")
using namespace std;
typedef long long ll;

int pre[1005];
int in[1005];
int n, p, b;
map <int,int> mp;
map <string, int> ind;
int cnt = 0;

void find(string S, int s, int e)// [s,e)
{
    int k = -1;
    for(int i=s;i<e;i++)
        if(in[i] == pre[p])
        {
            k = i;
            if(!b) break;
        }
    if(k == -1)
    {
        --p;
        return ;
    }
    mp[ind[S] = cnt++] = pre[p];
    ++p;
    find(S + '0', s, k);
    ++p;
    find(S + '1', k + 1, e);
}

int pf = 0;
void print(string s)
{
    if(ind.count(s+'0') && mp.count(ind[s+'0'])) print(s + '0');
    if(ind.count(s+'1') && mp.count(ind[s+'1'])) print(s + '1');
    if(!pf) pf = 1;
    else printf(" ");
    printf("%d", mp[ind[s]]);
}

int main()
{
    cin >> n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin >> pre[i];
        in[i] = pre[i];
    }
    int fl = 0;
    {// zheng
        sort(in, in + n);
        p = 0; b = 0;
        find("", 0, n);
        if(mp.size() == n)
        {
            printf("YES
");
            fl = 1;
            print(""); pn;
        }
    }
    if(!fl)
    {// fan
        sort(in, in + n,[](int a, int b){return a >= b;});
        p = 0; b = 1;
        mp.clear();
        find("", 0, n);
        if(mp.size() == n)
        {
            printf("YES
");
            fl = 1;
            print(""); pn;
        }
    }
    if(!fl) printf("NO
");
}