题目：
编写非递归函数计算斐波那契数 Fn 。对于每一个斐波那契数，你的代码应该只计算一次。测试你的代码。
思路：
非递归算法，要从正向进行迭代计算。我们统一一下定义：数列从 1 开始，即F(1) = 1, F(2) = 1。
利用三个变量：fib_front，fib_behind, fib。顾名思义，fib_front代表靠前的一个数，fib_behind代表靠后的一个数， fib代表当前的数。每次循环，将靠后的数值给靠前的那个，再将当前数的值给靠后的那个，这样就完成了一次迭代。
代码：
1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 4 long long fib_recursion (int n) { 5 if (1 == n || 2 == n) { 6 return 1; 7 } else { 8 return fib_recursion( n - 1 ) + fib_recursion( n - 2 ); 9 } 10 } 11 12 long long fib_non_recursion(int n) { 13 long long fib_front = 1, fib_behind = 1; 14 long long fib = 0; 15 if (1 == n || 2 == n) { 16 return 1; 17 } 18 19 for (int i = 3; i <= n; ++i) { 20 fib = fib_front + fib_behind; 21 fib_front = fib_behind; 22 fib_behind = fib; 23 } 24 25 return fib; 26 } 27 28 int main() { 29 cout << "Enter n : "; 30 int n; 31 cin >> n; 32 long long result = fib_recursion(n); 33 cout << "result(recursion) : " << result << endl; 34 35 result = fib_non_recursion(n); 36 cout << "result(non-recursion) : " << result << endl; 37 38 return 0; 39 }
代码中有几处需要说明：
第一，上面是递归算法，下面是非递归算法，放在一起方便对比。
第二，关于斐波那契数列，我们采用从 1 开始的定义方法。