ATM Queue
排序.
(i)排在(j)前面当且仅当(lceildfrac{A_i}{X}
ceil<lceildfrac{A_j}{X}
ceillor(lceildfrac{A_i}{X}
ceil=lceildfrac{A_j}{X}
ceilland i<j)).
自定义比较函数进行排序,复杂度为(O(Nlog N)).
Metal Harvest
贪心.
从左到右枚举区间,记录前一个机器人能工作到的最晚时间.
1.如果该时间超过当前区间右端点,则跳过.
2.否则需要更多的机器人,从该时间和当前区间左端点取较大值的时刻,一直工作到覆盖右端点.
需要排序,复杂度为(O(Nlog N)).
Painters' Duel
博弈,记忆化搜索.
记(F( ext{mask}_ ext{first}, ext{current}_ ext{first}, ext{mask}_ ext{second}, ext{current}_ ext{second}))表示先后手经过位置和当且位置分别给出的情况下先手得分.
转移分三种情况:
1.先手可以移动,(F( ext{mask}_ ext{first}, ext{current}_ ext{first}, ext{mask}_ ext{second}, ext{current}_ ext{second})=displaystylemax_ ext{next}(-F( ext{mask}_ ext{second}, ext{current}_ ext{second}, ext{mask}_ ext{first}cup{ ext{next}}, ext{next})));
2.先手不可移动但后手可以移动,(F( ext{mask}_ ext{first}, ext{current}_ ext{first}, ext{mask}_ ext{second}, ext{current}_ ext{second})=-F( ext{mask}_ ext{second}, ext{current}_ ext{second}, ext{mask}_ ext{first}, ext{current}_ ext{first}));
3.先手均不可移动,(F( ext{mask}_ ext{first}, ext{current}_ ext{first}, ext{mask}_ ext{second}, ext{current}_ ext{second})=| ext{mask}_ ext{first}|-| ext{mask}_ ext{second}|).
看起来复杂度很高,但实际上跑得飞快.复杂度:?.
Yeetzhee
动态规划,期望.
结论:最佳策略是只要不出现矛盾就开始掷下一个骰子.
合法的状态为所有满足以下条件的序列不下降正整数序列(B):
1.长度小于(K).
2.(B)中第(i)大的数比(A)中第(i)大的数少.
经测试这样的序列(B)数量应该在(6000)以内.
记(dp_B)为从(B)到(A)的期望步数.
初始状态为(dp_A=0).
考虑转移,假设状态(B)合法的转移有(C)个,记为(dp_{B_i}(i=1,cdots,C))那么(dp_{B}=dfrac1Cdisplaystylesum_{i=1}^Cdp_{B_i}+dfrac MC).
答案为(dp_{{}}).复杂度:?.