数据结构与算法——0概述

未来简史（人类简史的作者）：人类文明进入数据主义时代。
人们应该将生命活动理解为数据流的传输及处理算法，人类智慧和自由意识也无法例外。

电影：超时空接触
SETI@home:1999年开始，地外文明搜索一直在进行，有个众包的分布式平台利用多余的算力来地外探索，已进行了20多年。

数学：解决问题的终极工具。

但是科学不是万能的，数学也不例外。

伽利略（1564-1642）：mathmatics is the alphabet in which god written the universe.

Donald in mathmagic land. 1959 数学应用的动画片

问题解决的计算之道

希尔伯特：能否找到一种基于有穷的能行方法，判断任何一个命题的真假

关于“计算”的数学模型

1. 递归数学模型
2. lambda演算模型
3. 图灵机模型

研究证明：希尔伯特提出的计划无法实现。但 能行可计算概念成了计算理论的基础，相当于是希尔伯特抽象出的计算的概念。

计算机是数学家一次失败思考的产物。---无名氏

算法（HOW）和计算复杂度

计算复杂度：问本身的特性

世界上最早的算法：辗转相除法，公元前3世纪，《几何原本》
1844年，数学家加百利，证明辗转相除法步骤不超过较小的数的5倍。
相当于开创了计算复杂性的理论。

计算复杂性：通过研究发现问题的难易程度是不同的。

• 非常容易：基本数值计算
• 尚能满意：表达式求值，排序等
• 无可行性：哈密顿回路等

同一个问题不同的解决方案，复杂性也会差别很大。而且运行环境不同，编程语言不同，硬件设备不同（服务器，移动端？）都会影响结果。

新型计算技术：

• 分布式计算--机海战术
• 光子计算：能耗低，不需要复杂散热装置
• DNA分子计算：DNA和酶的相互作用作为映射，极高的并行性
• 量子计算：利用量子力学态叠加原理，信息单元处于多种可能性的叠加状态（既可以是0，也可以是1，也可以同时是0和1），实现指数级别的并行计算，根本上解决最高复杂度计算问题。

什么是抽象（abstract）和实现(implement)?

抽象：以汽车为例，汽车可以为反向盘，油门，刹车，档位等（接口），逻辑层次。
实现：如方向盘功能（接口）的内部结构,如油门的标定、喷油量等，物理层次。

抽象：功能级别，如司机看到的是上车，点火，换挡，刹车等，比物理层次更高
如c语言中分为逻辑行和物理行，一个逻辑行可能包含多个物理行。

抽象：从物理层次--->逻辑层次，从实现---->接口（interface）. 物理层次对应实现，逻辑层次对应接口。

抽象发生在不同的层次上：如封装后的只有API接口的函数调用形式---过程抽象

抽象与实现：编程

算法 + 数据结构 = 程序，图灵奖的获得者，pascal语言设计者---Niklaus wirth

因此程序语言需要提供“过程”和“数据”的机制：

• 过程---由语句对应控制结构，如顺序结构，分支判断结构，循环迭代结构
• 数据类型---数值类型，非数值类型（字符串，布尔类型）；基本数据类型及复杂数据类型

抽象数据类型（ADT）：实现了对数据的封装encapsulation
用户user--->接口interface--->实现implement--->操作operation
ADT：

• 逻辑层次，接口设计
• 物理层次，内部具体实现

抽象的好，接口使用维护方便，即使内部实现变了，不影响user的使用。

研究算法的目的

• 学习解决常见问题的方法
• 评判问题本身的特性
• 区分问题是不是有算法的类型（有穷可计算）
• 不同的解决方案（算法）复杂度不同，学会折中
• 生活中的实际问题大都可以抽象为典型的数据结构及算法解决。如（最短路径，最小值等）排序查找，社交网络的人物属性计算等。