平均数是一个统计学概念，期望是一个概率论概念。
平均数：抽样观测的结果
期望：数值上 = 抽样次数无穷大时的平均数（不再是统计量/观测量，而是必然）
因此，当我们说期望时，对象都是一个随机变量。（期望：对某个随机变量的观测次数趋于无穷大时，其观测样本的均值）
平均数是实验后根据实际结果统计得到的样本的平均值，期望是实验前根据概率分布“预测”的样本的平均值。
之所以说“预测”是因为在实验前能得到的期望与实际实验得到的样本的平均数总会不可避免地存在偏差，毕竟随机实验的结果永远充满着不确定性。
如果我们能进行无穷次随机实验并计算出其样本的平均数的话，那么这个平均数其实就是期望。当然实际上根本不可能进行无穷次实验，但是实验样本的平均数会随着实验样本的增多越来越接近期望，就像频率随着实验样本的增多会越来越接近概率一样
如果说概率是频率随样本趋于无穷的极限
那么期望就是平均数随样本趋于无穷的极限