又来填一个以前很久很久以前挖的坑
首先如果先抛开折叠的内部情况不谈，我们可以得到这样的一个经典的区间DP的式子
(
f[l][r]=min(f[l][r],f[l][k]+f[k+1][r])(l<=k<=r)
)
这个式子应该很显然吧
然后我们可以继续来思考，折叠时候的情况，比如(ABCABCABC)，它能折叠成的最短长度就是(3(ABC))
令(len)为区间([l,r])中的循环节，(cal(i))表示数字i是几位数，然后我们就可以得到
(
f[l][r]=min(f[l][r],f[l][l+len-1]+2+cal((r-l+1)/len)(l<=k<=r)
)
2是括号位数
这里要注意，由于循环节内部仍然可能被折叠，所以应该是(f[l][l+len-1])
其实还挺简单对吧
然后，本题最重要的一点，就是你判断循环节的时候不要判断错了，这样会死的很惨，因为一般都不会怀疑你是那个地方出了问题，然后，我这里用的是异或来处理
由于本人太蒟蒻，所以用的是记忆化搜索
详见代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
char a[200];
int f[200][200];
int cal(int x)
{
int ans=0;
while(x)
{
++ans;
x/=10;
}
return ans;
}
inline bool check(int s, int l, int c)
{
if(l%c) return 0;
for(int i=s+c;i<s+l;++i)
if(a[i]^a[(i-s)%c+s]) return 0;
return 1;
}
int dfs(int l,int r)
{
if(f[l][r]<1e7)
return f[l][r];//记忆化
if(r<=l) return 1;
f[l][r]=r-l+1;
for(int k=l;k<=r;++k)
f[l][r]=min(f[l][r],dfs(l,k)+dfs(k+1,r));
int tmp=(r-l+1)/2;
for(int len=tmp;len>=1;--len)//只有小于等于区间长度才有可能形成循环节
if(check(l,r-l+1,len))
f[l][r]=min(f[l][r],f[l][l+len-1]+2+cal((r-l+1)/len));
return f[l][r];
}
int main()
{
scanf("%s",a+1);
int lena=strlen(a+1);
memset(f,0x3f,sizeof f);
for(int i=1;i<=lena;++i)
f[i][i]=1;
printf("%d",dfs(1,lena));
return 0;
}