Dijkstra算法亲自实践

按路径长度递增次序产生算法：

把顶点集合V分成两组：

　　（1）S：已求出的顶点的集合（初始时只含有源点V0）

　　（2）V-S=T：尚未确定的顶点集合

将T中顶点按递增的次序加入到S中，保证：

　　（1）从源点V0到S中其他各顶点的长度都不大于从V0到T中任何顶点的最短路径长度

　　（2）每个顶点对应一个距离值

　　S中顶点：从V0到此顶点的长度

　　T中顶点：从V0到此顶点的只包括S中顶点作中间顶点的最短路径长度

　　依据：可以证明V0到T中顶点Vk的，或是从V0到Vk的直接路径的权值；或是从V0经S中顶点到Vk的路径权值之和

　　（反证法可证）

求最短路径步骤

　　算法步骤如下：

　　G={V,E}

　　1. 初始时令 S={V0},T=V-S={其余顶点}，T中顶点对应的距离值

　　　　若存在<V0,Vi>，d(V0,Vi)为<V0,Vi>弧上的权值

　　　　若不存在<V0,Vi>，d(V0,Vi)为∞

　　2. 从T中选取一个与S中顶点有关联边且权值最小的顶点W，加入到S中

　　3. 对其余T中顶点的距离值进行修改：若加进W作中间顶点，从V0到Vi的距离值缩短，则修改此距离值

　　重复上述步骤2、3，直到S中包含所有顶点，即W=Vi为止

/**
 * @moudle: DijkstraTest 
 * @version:v1.0
 * @Description: TODO
 * @author: HeroZearin
 * @date: 2016年8月19日 下午2:56:27
 *
 */
public class DijkstraTest {
	
	/**
	 *
	 * <p>Title: main</p>
	 * <p>author : HeroZearin</p>
	 * <p>date : 2016年8月19日 下午2:56:27</p>
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		int n = 6;
		int max = Integer.MAX_VALUE;
		//初始化路径，都为最大值。
		int path[][]={
				{  0,   3,   2,   1, max, max},
				{  3,   0, max, max,   3, max},
				{  2, max,   0, max,   3,   2},
				{  1, max, max,   0,   3, max},
				{max,   3,   3,   3,   0,   4},
				{max, max,   2, max,   4,   0},
		};
		System.out.println("邻接矩阵详情");
		for(int i=0;i<n;i++){
			for(int j=0;j<n;j++){
				System.out.print(String.format("%010d", path[i][j]) + ", ");
			}
			System.out.print("
");
		}
		
		//这里需要输入path[i][j]的具体内容，如果有重复数据的话，需要更新路径为最小值。
		int minLen[]=new int[n];
		//visit初始为0，表示处于集合T中
		//求得距离定点S0最短距离后则加入到集合S中，visit设置为1
		//此过程不可逆，当所有顶点都加入到集合S中时，算法结束。
		int visit[]=new int[n];
		//初始化1到其他点的距离。
		for(int i=0;i<n;i++){
			minLen[i]=path[0][i];
		}
//		void Dijkstra(){
			minLen[0]=0;
			visit[0]=1;
			int minj=1;
			for(int i=0;i<n;i++){
				int min=Integer.MAX_VALUE;
				for(int j=0;j<n;j++){
					if(visit[j]==0&&minLen[j]<min){
						min=minLen[j];
						minj=j;
					}
				}
				visit[minj]=1;
				for(int j=0;j<n;j++){
					if(visit[j]==0&&minLen[minj]!=Integer.MAX_VALUE&&path[minj][j]!=
							Integer.MAX_VALUE&&minLen[j]>(minLen[minj]+path[minj][j])){
						minLen[j]=minLen[minj]+path[minj][j];
					}
				}
			}
//		}
		System.out.println("-------------------------------------------");
		for(int idx = 0 ; idx < n ;  idx ++ ){
			System.err.println("minLen[" + idx + "] is " + minLen[idx]  );
		}
	}

}