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  • AcWing 101. 最高的牛(差分)

    题目

    有 N 头牛站成一行,被编队为 1、2、3…N,每头牛的身高都为整数。
    当且仅当两头牛中间的牛身高都比它们矮时,两头牛方可看到对方。
    现在,我们只知道其中最高的牛是第 P 头,它的身高是 H ,剩余牛的身高未知。
    但是,我们还知道这群牛之中存在着 M 对关系,每对关系都指明了某两头牛 A 和 B 可以相互看见。
    求每头牛的身高的最大可能值是多少。

    输入输出

    输入:第一行输入整数 N,P,H,M,数据用空格隔开。
    接下来 M 行,每行输出两个整数 A 和 B ,代表牛 A 和牛 B 可以相互看见,数据用空格隔开。
    此题中给出的关系对可能存在重复
    输出:一共输出 N 行数据,每行输出一个整数。
    第 i 行输出的整数代表第 i 头牛可能的最大身高。

    思路

    n头牛的身高先初始化为最高牛的身高,n头牛一开始都一样高。
    假设a、b两头牛可以相互看到,说明a、b中间的都比它们矮,a、b中间的身高-1。可以证明能相互看到的区间不会重合。
    在某一段区间加上一个数是差分的应用。height[N]是差分数组。
    为了让所有牛的身高都为h,height[0]初始化为h,其他都为0,用前缀和将height相加就能得到所有牛的身高。
    当a、b可以下相互看到,height[a+1]--并且height[b]++,会得到a和b之间的牛身高都-1。
    注:题目中的关系对可能会重复,重复的关系不需要重复减一,因为需要STL容器set进行去重。

    #include <iostream>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    #include <set>
    
    using namespace std;
    
    const int N = 100010;
    int height[N];
    
    int main()
    {
        int n,p,h,m;
        cin >> n >> p >> h >> m;
        set<pair<int,int>>existed;  //取出重复的关系
        height[0] = h;
        for (int i = 0; i < m; i ++ ){
            int a,b;
            cin >> a >> b;
            if(a > b) swap(a,b);    //调整a、b大小关系
            if(!existed.count({a,b})){
                existed.insert({a,b});
                height[a+1]--;height[b]++;
            }
        }
        for (int i = 1; i <= n; i ++ ){
            height[i] += height[i-1];
            cout << height[i] << endl;
        }
    }
    
    作者:inss!w!
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Hfolsvh/p/15038037.html
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