XD MakerCTF 2019 easy_rsa

　　说实话，这是第一次接触rsa类型的ctf题目，以前太菜了，下午无聊就研究了这道题。

　　关于RSA，我已经在上学期的密码学课程中了解到了，但是一直没有实战过，我参考到一个不错的博客做出了这道题： https://www.freebuf.com/sectool/163781.html ，主要内容是围绕命令行工具 openssl 、常用的集中rsa分解大数工具如yafu.exe 和python脚本（用到几个库） 对公钥、密文破解得到私钥 p、q，继续解密。

　　这里的数论知识我就不再堆砌了……

　　打开压缩包：

　　这里有两个文件，其中_MAXOSX是mac系统生成自带的文件，像是个目录，没有太多意义，直接进入easy_RSA:

　　分析一下上面的文件结构：flag.enc存放密文，是加密后的flag。pubkey.pem名如其物，存放公钥（n、e）。

　　直接提取公钥：

　　上图中Exponent代表公钥参数e，Moudules代表参数n。关于pem文件的相关知识基础（文件结构等），我推荐一个博客地址方便理解：https://blog.csdn.net/tuhuolong/article/details/42778945  

　　紧接着用yafu工具进行破解，这款工具的使用方法我参照了文章开头参照的博客：

　　如上图，大概五分钟后，分解出n的大素数因子p、q。

　　然后用脚本求出公钥e对应的私钥n：

import math
import sys
from Crypto.PublicKey import RSA

keypair = RSA.generate(1024)
keypair.p = 440140550843727826962832356360132665339
keypair.q = 420226057252427765877741059207519510621
keypair.e = 65537

keypair.n = keypair.p * keypair.q  #公钥 大数n
Qn = long((keypair.p-1) * (keypair.q-1)) #欧拉函数(n)

i = 1
while (True):
    x = (Qn * i ) + 1
    if (x % keypair.e == 0):
        keypair.d = x / keypair.e  #求出e关于Qn的模逆n
        break
    i += 1

private = open('private.pem','w') #新建私钥pem
private.write(keypair.exportKey()) #写入私钥
private.close()

 　　紧接着，执行如下命令解密密文flag.enc:

openssl rsautl -decrypt -in flag.enc -inkey private.pem -out flag.txt

Done.