[UOJ#245][UER#7]天路(近似算法)

允许5%的相对误差，意味着我们可以只输出$log_{1.05} V$种取值并保证答案合法。并且注意到答案随着区间长度而单增，故取值不同的答案区间是$O(log_{1.05} V)$的。

于是初始x=0，每次x=max(x+1,x*1.05)，再用单调队列$O(n)$找出当前x能更新的区间即可。总复杂度$O(nlog_{1.05}V)$

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
using namespace std;

const int N=100010;
int n,h1,h2,r1,r2,a[N],q1[N],q2[N],x,l=2,r;

int main(){
    scanf("%d",&n);
    rep(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);
    for(; l<=n; x=max(x+1,int(x*1.05))){
        h1=h2=1; r=r1=r2=0; int now=1;
        rep(i,1,n){
            while(r1>=h1 && a[q1[r1]]<a[i]) r1--;
            while(r2>=h2 && a[q2[r2]]>a[i]) r2--;
            q2[++r2]=q1[++r1]=i;
            for(; a[q1[h1]]-a[q2[h2]]>x; now++){
                if(q1[h1]==now)h1++;
                if(q2[h2]==now)h2++;
            }
            r=max(r,i-now+1);
        }
        for(; l<=r; l++)printf("%d
",x);
    }
    return 0;
}