[BZOJ3238][AHOI2013]差异(后缀数组)

求和式的前两项可以直接算，问题是对于每对i,j计算LCP。

一个比较显然的性质是，LCP(i,j)是h[rk[i]+1~rk[j]]中的最小值。

从h的每个元素角度考虑，就是对每个h计算有多少对i,j以它为最小值。

在h中使用单调栈统计左右比它小的第一个元素，相乘得到结果。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
typedef long long ll;
using namespace std;

const int N=1000010,inf=1000000000;
ll ans;
char s[N];
int n,top,x[N],y[N],c[N],sa[N],h[N],rk[N],l[N],r[N],stk[N];
int Cmp(int a,int b,int l){ return a+l<=n && b+l<=n && y[a]==y[b] && y[a+l]==y[b+l]; }

void build_sa(int m){
    memset(y,0,sizeof(y));
    rep(i,0,m) c[i]=0;
    rep(i,1,n) c[x[i]=s[i]-'a'+1]++;
    rep(i,1,m) c[i]+=c[i-1];
    for (int i=n; i; i--) sa[c[x[i]]--]=i;
    for (int k=1,p=0; p<n; k<<=1,m=p){
         p=0;
         rep(i,n-k+1,n) y[++p]=i;
         rep(i,1,n) if (sa[i]>k) y[++p]=sa[i]-k;
         rep(i,0,m) c[i]=0;
         rep(i,1,n) c[x[y[i]]]++;
         rep(i,1,m) c[i]+=c[i-1];
         for (int i=n; i; i--) sa[c[x[y[i]]]--]=y[i];
         rep(i,1,n) y[i]=x[i]; p=1; x[sa[1]]=1;
         rep(i,2,n) x[sa[i]]=Cmp(sa[i-1],sa[i],k) ? p : ++p;
    }
}

void get(){
    int k=0;
    rep(i,1,n) rk[sa[i]]=i;
    rep(i,1,n){
         for (int j=sa[rk[i]-1]; i+k<=n && j+k<=n && s[i+k]==s[j+k]; k++);
         h[rk[i]]=k; if (k) k--;
    }
}

void solve(){
    rep(i,1,n) ans+=1ll*i*(n-1);
    h[0]=-inf;
    rep(i,1,n){
        while (h[i]<=h[stk[top]]) top--;
        if (!stk[top]) l[i]=1; else l[i]=stk[top]+1;
        stk[++top]=i;
    }
    h[n+1]=-inf; top=0; stk[0]=n+1;
    for (int i=n; i; i--){
        while (h[i]<h[stk[top]]) top--;
        if (stk[top]==n+1) r[i]=n; else r[i]=stk[top]-1;
        stk[++top]=i;
    }
    rep(i,1,n) ans-=2ll*(i-l[i]+1)*(r[i]-i+1)*h[i];
}

int main(){
    freopen("bzoj3238.in","r",stdin);
    freopen("bzoj3238.out","w",stdout);
    scanf("%s",s+1); n=strlen(s+1);
    build_sa(300); get(); solve(); printf("%lld
",ans);
    return 0;
}