[HDU5354]Bipartite Graph(CDQ分治+并查集)

经典动态二分图问题。

考虑solve(l,r)分治成l,mid和mid+1,r。先将区间[mid+1,r]中的点全部加入图中，若此时存在奇环则ans[l..mid]全部为0，否则递归到左边。

递归完左边后将右边的点全部删去，左边点全部加入，按同样的方法处理右边。

判断奇环使用可撤销带权并查集，注意多组数据不要用memset。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
using namespace std;

const int N=200010;
int T,n,m,top,cnt,u,v;
int fa[N],sz[N],d[N],ans[N],h[N],nxt[N],to[N];
struct P{ int a,b,c; }s[3*N];
struct S{ int x,y; };
void add(int u,int v){ to[++cnt]=v; nxt[cnt]=h[u]; h[u]=cnt; }

void init(){ cnt=0; rep(i,1,n) fa[i]=i,sz[i]=1,d[i]=0,h[i]=0; }

S get(int x){
    if (fa[x]==x) return (S){x,0};
    S t=get(fa[x]); return (S){t.x,t.y^d[x]};
}

void uni(int x,int y){
    int t1=get(x).y; x=get(x).x;
    int t2=get(y).y; y=get(y).x;
    if (sz[x]<sz[y]) swap(x,y);
    s[++top]=(P){0,y,y}; s[++top]=(P){1,x,sz[x]}; s[++top]=(P){2,y,0};
    fa[y]=x; d[y]=t1^t2^1; sz[x]+=sz[y];
}

void cancel(int x){
    if (s[x].a==0) fa[s[x].b]=s[x].c;
    if (s[x].a==1) sz[s[x].b]=s[x].c;
    if (s[x].a==2) d[s[x].b]=s[x].c;
}

void solve(int l,int r){
    if (l==r) { ans[l]=1; return; }
    int mid=(l+r)>>1,tmp=top; bool flag=0;
    rep(u,mid+1,r)
        for (int i=h[u]; i; i=nxt[i]){
            int v=to[i];
            if (v>=l && v<=mid) continue;
            if (get(u).x!=get(v).x) uni(u,v);
            else if (get(u).y==get(v).y) { flag=1; break; }
        }
    if (flag) rep(i,l,mid) ans[i]=0; else solve(l,mid);
    while (top>tmp) cancel(top--); flag=0;
    rep(u,l,mid)
        for (int i=h[u]; i; i=nxt[i]){
            int v=to[i];
            if (v>mid && v<=r) continue;
            if (get(u).x!=get(v).x) uni(u,v);
            else if (get(u).y==get(v).y) { flag=1; break; }
        }
    if (flag) rep(i,mid+1,r) ans[i]=0; else solve(mid+1,r);
    while (top>tmp) cancel(top--);
}

int main(){
    freopen("hdu5354.in","r",stdin);
    freopen("hdu5354.out","w",stdout);
    for (scanf("%d",&T); T--; ){
        scanf("%d%d",&n,&m); init();
        rep(i,1,m) scanf("%d%d",&u,&v),add(u,v),add(v,u);
        solve(1,n);
        rep(i,1,n) printf("%d",ans[i]); puts("");
    }
    return 0;
}